（小升初培优讲义）专题2 分数和百分数--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版+学生版）

专题2 分数和百分数 知识梳理 1.分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数。表示其中的一份的数叫作分数单位。如表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；也可以表示把2平均分成5份，取其中的1份。的分数单位是。分数在实际应用中，有两种情况:（1）带有计量单位，如km，表示具体的数量；（2）没有带计量单位，如，它一般表示一个数是另一个数的几分之几，有单位“1”。 真分数:分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。 2.百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分率或百分比。 分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。百分数是一种特殊的分数，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。 例题精讲 【例1】填空。 （1）把一条长3米的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的，每份是米。 （2）的分数单位是（　　），它再增加（　　）个这样的分数单位就等于最小的质数。 （3）分数单位是的所有最简真分数的和是（　　）。 （4）在，，，，这几个分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 【点拨分析】 此组填空题主要考查有关分数的知识。（1）把单位“1”（3米）平均分成5份， 表示其中的一份，可用分数来表示，每份是这条绳长的;还可以理解为把3米平均分成5份，求每份是多少、（米），每份是米。 （2）的分母是5、表示把单位“1”平均分成5份，所以它的分数单位是;就是，和最小的质数2即相差2个分数单位，所以它再增加2个这样的分数单位就等于最小的质数。 （3）在完成此题时一定要注意同时考虑“最简”和“真分数”这两个条件，符合此条件的数有，， ，，共4个，其和是2。其实此类题，所求的最简真分数正好是成对存在的，并且每对的和都是1。 （4）一个最简分数、若分母中只含有2或5这两个质因数，则这个分数可化为有限小数;若除2和5以外还含有其他质因数，则不能化成有限小数。将原分数依次化简后是，，，，，其中和的分母中含有质数3，所以不能化成有限小数，即，不能化成有限小数。 【答 案】 （1） （2） （3）2 （4）， 举一反三 1.填空。 （1）把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的（　　）每段长（　　）米。 （2）是把（　　）平均分成（　　）份，表示这样的（　　）份;还可以看作把（　　）平均分成（　　）份，表示其中的1份。 （3）的分数单位是（　　），它再增加（　　）个这样的分数单位就等于最小的合数。 （4）分母是20的所有最简真分数的和是（　　）。 2.判断。(对的打“，错的打“×”) （1）1米的和3米的样长。 （2）和两个数，分数单位较大的是。（3）大于而小于的分数只有一个。 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（　　）。 （2）下面各数中，不能化成有限小数的分数是（　　）。 （3）如果是假分数，是真分数，那么x是（　　）。 A.5 B.6 C.7 例题精讲 【例2】 12÷（　　）（　　）:25＝（　　）%＝0.8 【点拨分析】 此题要综合应用分数、除法、比的基本关系和分数、比的基本性质等有关知识来 解答，解答此奥题的关键是先根据已知项求得最简分数，如本题中，然后以为条件逐一求出其他各数。（15），（20）:25。 【答 案】12÷（15）（20）:25＝（80）%＝0.8 举一反三 1.（1）:（　　）＝（　　）%＝（　　）（填小数） （2）（　　）÷60＝45%＝90:（　　）（　　）（填小数） 2.（　　）:4＝（　　）%＝（　　）折＝（　　）（填小数） 3.给的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上（　　）。给的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘（　　）。 例题精讲 【例3】 把，57.1%，，四个数按从小到大的顺序排列。 【点拨分析】 此题综合考查数的大小比较，一般在完成此类题日时，都统一化成小数进行比较。 【答 案】四个数按从小到大的顺序排列是:57.1%＜＜＜。 举一反三 1.把0.319，，，32%四个数按从小到大的顺序排列是（　　）。 2.在，，83%和中，最大的数是（　　），最小的数是（　　）。 3.将3