（小升初培优讲义）专题6 一般复合应用题--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）（教师版+学生版）

专题6 一般复合应用题 知识梳理 1.一般复合应用题。 一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。 [提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； （2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； （3）拟定解答计划，列出算式，算出得数； （4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。 2.解答一般复合应用题的基本方法。 （1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。 （2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。 （3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。 3.和差问题 （1） 意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。 （2） 解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。 （3） 数量关系式： ①（和+差）÷2=大数 大数-差=小数 ②（和-差）÷2=小数 和-小数=大数 4.和倍问题 （1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 （2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。 （3）数量关系式： 两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数） 标准量×倍数 = 另一个数 5.差倍问题 （1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 （2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。 （3）数量关系式： 两个数的差 ÷（倍数-1）= 标准量 标准量×倍数 = 另一个数 例题精讲 【例1】修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务。实际每天比原计划多修渠多少千米？ 【点拨分析】 从应用题的问题“实际每天比原计划多修架多少十米”出发，去寻找解答这个问题所必弯的两个条件:① 实际每天修渠多少千米？② 计划每天修渠多少千米？这两个条件，题目中都没有直接告新我们，我们就把这两个必需的未知条件作为问题，再去寻找解决它们所必霄的条件。分析思路加下图: 【答 案】 解（1）实际用多少天完成了修渠任务？15-3＝12（天） （2）实际每天修渠多少千米？7.2÷12＝0.6（千米） （3）计划每天修渠多少千米？7.2÷15＝0.48（千米） （4）实际每天比原计划多修渠多少千米？0.6-0.48＝0.12（千米） 综合算式:7.2÷（15-3）-7.2÷15＝0.12（千米） 答：实际每天比原计划多修渠0.12千米。 举一反三 1.食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要80天烧完，平均每天烧多少吨？ 2.中国2019年国际专利申请量居全世界第一。其中，国内企业高度重视高新技术的研发。在单独的企业申请专利排行榜中，我国的华为以4411份申请排在了全球第一位，比美国的高通申请专利数量的2倍多157份。美国的高通申请专利数是多少份？ （1）把右边的线段图补画完整。 （2）列式或方程解答。 3.长征五号B运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？ 例题精讲 【例2】某停车场的收费标准如右表。 （1）王叔叔交了13元，他在该停车场停车多少小时？ （2）爸爸7月1日18时将车停在该停车场，7月2日9时开走。爸爸应交停车费多少元？ 【点拨分析】 此题以学生熟悉的日常生活设置情境，把数学应用到实际生活中。用数学知识解决问题，一方面要有较强的计算能力，另一方面要能从生活情境中提取关键的条件和关系。 （1）求停车时间，首先通过与停车1小时以内的收费进行比较，看停车是否超过1小时，因为13＞2.5，故停车已超过1小时。13元中一部分是第一小时的停车费2.50元，另一部分是超出1小时的停车费（远远低于33元）。 （2）7月1日18时至7月2日9时共15小时，15＝1+11+3，按3个时间段交费。 【答 案】 （1）（13-2.5）÷3+1＝4.5（时） （2）7月1日18时到7月2日9时共15小时。15＝1+11+32.5+3×11+3×4＝47.5（元） 答：（1）他在该停车场停车4.5小时;