专题07 概率统计（选择填空压轴题）-冲刺2023年高考数学压轴题模拟题分类汇编（新高考专用）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编——概率统计 一、单选题 1.（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测）某同学连续抛掷一枚硬币若干次，若正面朝上则写下1，反面朝上则写下0，于是得到一组数据.记命题：“这组数据的中位数是”，命题：“这组数据的标准差为”，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（       ） A．288 B．336 C．576 D．1680 3.（2023年1月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题）一个袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（，），从中任取1个球（每球取到的机会均等），设表示取出的红球个数，表示取出的白球个数，则 A． B． C． D． 4.（2022·山东济南·模拟预测）从装有个红球和个蓝球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为，“第一次摸球时摸到蓝球”为；“第二次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 5.（2022·广东惠州·高三阶段练习）甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A1､A2表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（       ） A． B． C． D． 6.（2022·广东·高三阶段练习）某地质勘探队为研究各地区的水是否存在某种矿物质，现从不同地区采集了100个样本，勘探队中的成员甲提议用如下方式进行检测，先将100个样本分为10组，每组再选取部分样本进行混合，对混合样本进行检测，如果不含该矿物质，则检测下一组，若含有该矿物质，则逐个检测；成员乙提议将100个样本分为5组或20组等等．假设每个样本含有该矿物质的概率．且每个样本是否含有该矿物质相互独立．则下列选项中检测次数的期望值最小的是（    ）（参考数据：） A．5个一组 B．10个一组 C．20个一组 D．逐个检验 7.（2022·湖北·高三期中）在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区A、B、C分别有6%、5%、4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的是（    ） A．这个人患流感的概率为0.15 B．此人选自A地区且患流感的概率为0.0375 C．如果此人患流感，此人选自地区的概率为 D．如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人 2、 多选题 1.（2023春·湖南长沙·高三长郡中学阶段练习）某校3200名高中生举行了一次法律常识考试，其成绩大致服从正态分布，设表示其分数，且，则下列结论正确的是（    ） （附：若随机变量服从正态布，则） A． B． C．分数在的学生数大约为2185 D．分数大于94的学生数大约为4 2.（江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题）为了确保在发生新冠肺炎疫情时，能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作，采用“10合1混采检测”，即：每10个人的咽拭子合进一个采样管一起检测．如果该采样管中检测出来的结果是阴性，表示这10个人都是安全的．否则，立即对该混采的10个受检者暂时单独隔离，并重新采集单管拭子进行复核，以确定这10个人中的阳性者．某地区发现有输入性病例，需要进行全员核酸检测，若该地区共有10万人，设感染率为p（每个人受感染的概率），则（    ） A．该地区核酸检测结果是阴性的人数的数学期望为人 B．随机的10个一起检测的人所需检测的平均次数为次 C．该区采用“10合1混采检测”，需要重新采集单管拭子的平均人数为人 D．该区采用“10合1混采检测”比一人一检大约少用份检测试剂 3.（2022·重庆一中高三阶段练习）已知随机变量服从正态分布，定义函数为取值不超过的概率，即.若，则下列说法正确的有（    ） A． B． C．在上是增函数 D． 三、填空题 1.（江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题）一个盒子中装有个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回地抓球，每次最少抓1个球，最多抓2个球．约定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢．若乙有必赢的策略，则n＝______． 2.（2023·福建·统考一模）近年来，“剧