精品解析：陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 若椭圆上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（ ） A. 31 B. 15 C. 7 D. 1 3. 已知，则下列大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知，，若，则的最大值为（ ）． A. B. C. D. 1 5. 如图，在平行六面体中，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是递增等比数列，且，则其公比满足（ ） A B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，则（ ） A. 3 B. C. 6 D. 8. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A 2 B. 7 C. 8 D. 10 10. 2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为351，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列，定义数列为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 12. 已知为双曲线的左､右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左､右两支于两点(如图).若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知空间向量与共线，则______. 14. 写出一个离心率为的双曲线方程为___________. 15. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________. 16. 《墨经·经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验，若物距：像距，则像高为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设函数． （1）当时，求关于x的不等式的解集； （2）若关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围． 18. 已知是公差不为的等差数列，，且、、成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 在三角形中，内角所对的边分别为， （1）求； （2）若为锐角，，BC边上的中线长，求三角形的面积． 20. 如图四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，点是的中点，.用空间向量知识解答下列问题： （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角. 21. 已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）椭圆上是否存在点使得？若存在，求面积，若不存在，请说明理由. 22. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离. （1）求抛物线的方程； （2）过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后