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第2讲 电磁感应及其应用
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1.(多选)(2022·广东卷)如图所示,水平地
面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒
定电流I的长直导线。P、M和N为地面上
的三点,P点位于导线正上方,MN平行
于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金
属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有( )
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A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同
B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流
D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
答案:AC
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解析:由于水平地面下的导线为通有恒定电流I的长直导线,且平行于y轴,而MN也平行于y轴,所以N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同,A正确;线圈在P点时,穿进与穿出的磁感线条数相同,磁通量为零,线圈沿PN方向运动时,穿进与穿出的磁感线条数不再相同,故穿过线圈的磁通量始终变化,B错误;线圈从P点开始竖直向上运动时,穿过线圈的磁通量一直为零,磁通量不变,线圈中无感应电流,C正确;线圈从P到M过程和从P到N过程,线圈中磁通量变化量相同,而sPM>sPN,又速率相同,所以tPM>tPN,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈从P到M过程产生的感应电动势小于从P到N过程产生的感应电动势,D错误。
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2.(2021·河北卷)如图,两光滑导轨水平放置
在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为
B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处
O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均
为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂
直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是( )
A.通过金属棒的电流为2BCv2tan θ
B.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ
C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定
A
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3.(多选)(2021·辽宁卷)如图(a)所示,两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定,顶端接有阻值为R的电阻,垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场,t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内,金属棒水平固定在距导轨顶端L处;t=2t0时,释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,则( )
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答案:BC
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手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上,故C正确;由图(b)可知在t=3t0时,磁场方向垂直纸面向外,金属棒向下掉的过程中磁通量增加,根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左,故D错误。
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答案:BC
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5.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3 Ω/m;在t=0到t=3.0 s 时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t (SI)。求:
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(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;
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