核心考点01 有理数-【满分全攻略】2022-2023学年六年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点01 有理数 目录 考点一：正数和负数 考点二：有理数 考点三：数轴 考点四：相反数 考点五：绝对值 考点六：有理数大小比较 考点七：有理数的加法 考点八：有理数的减法 考点九：有理数的加减混合运算 考点十：有理数的乘法 考点十一：有理数的除法 考点十二：有理数的乘方 考点十三：有理数的混合运算 考点十四：科学记数法—表示较大的数 ( 考点 考向 ) 一、有理数 1.相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量，哪种意义的量为正或负，是可以任意选择的. 2.正数、负数概念 3.有理数的概念 或者 4.数轴 5.相反数 6.绝对值 二、有理数的运算 1.有理数的加法 2.有理数的减法 3 有理数的乘法 4.有理数的除法 5.有理数的乘方 6.有理数的混合运算 7.科学记数法：一个数写成的形式，其中，n是整数，这种记法叫科学记数法. ( 考点 精讲 ) 一．正数和负数（共5小题） 1．（2022春•杨浦区校级期中）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示 　 　． 2．（2022春•徐汇区校级期中）某城市一月份日平均温度大约是零下4.5℃，用负数表示这个温度为　 　℃． 3．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”，请说明这段字样的含义　 　． 4．（2022春•崇明区校级期中）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2 （1）星期三收盘时每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？ 5．（2022春•宝山区校级月考）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 二．有理数（共2小题） 6．（2022春•杨浦区校级期中）在0.2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．（2022春•嘉定区校级期中）把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣，﹣15，0，49，2.3，321，﹣2． 整数集合{　 　 …} 负数集合{　 　 …} 三．数轴（共7小题） 8．（2022春•闵行区期末）数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣、1，那么线段AB的长为 　 　． 9．（2022春•杨浦区校级期末）数轴上的点A表示0.3，点B表示﹣，这两点中离原点距离较近的点是点 　 　． 10．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 　 　． 11．（2022春•宝山区校级月考）数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有　 　个． 12．（2022秋•青浦区校级期末）定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系．如下图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“关联点”． （1）写出点A，C的其他三个“关联点”所表示的数：　 　、　 　、　 　． （2）若点M表示数﹣2，点N表示数4，数﹣8，﹣6，0，2，10所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是点M，N的“关联点”是点 　 　． （3）若点M表示的数是﹣3，点N表示的数是10，点P为数轴上的一个动点． ①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“关联点”，求此时点P表示的数． ②若点P在点N右侧，且点P，M，N中，有一个点恰好是另外两个点的“关联点”，求此时点P表示的数． 13．（2022春•普陀区校级期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． （1）运动　 　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　 　； （2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）． 14．（