精品解析：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021～2022学年度永荣中学高二下期期末考试卷 数学 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1 设集合，2，3，，，则（ ） A. ，2，3， B. ， C. ，3， D. 2. 命题甲：是命题乙： A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若函数在上单调递增，且，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且事件A、B相互独立，则（ ） A. 0.18 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.9 6. 下表是年我国某地区新能源汽车的前个月销售量与月份的统计表： 月份代码 销售量（万辆） 由上表可知其线性回归方程为，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 10. 以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在R上存在最小值，则实数m的可能取值为（ ） A. －4 B. 0 C. 1 D. 2 12. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. 若，则的最小值为4 C. 若，则的最小值为3 D. 若，则的最大值为2 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上） 13. 不等式的解集为________. 14. 随机变量服从正态分布，若，则___________. 15. 函数在点处的切线方程为___________. 16. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题每题12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. （1）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 18. 对于数据组： x 2 3 4 5 y 1.9 4.1 6.1 7.9 （1）作散点图，你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？ （2）求线性回归方程. 参考公式：，. 19. 已知函数在处有极值． （1）求，的值； （2）求函数在区间上的最大值． 20. 某科研团队对例新冠肺炎确诊患者临床特征进行了回顾性分析.其中名吸烟患者中，重症人数为人，重症比例约为；名非吸烟患者中，重症人数为人，重症比例为. （1）根据以上数据完成列联表； 吸烟人数 非吸烟人数 总计 重症人数 轻症人数 总计 （2）根据（1）中列联表数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关？附： ≥ 21. 某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图： （1）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率； （2）若规定分数在为“良好”，为“优秀”.用频率估计概率，从该校高三年级随机抽取三人，记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望. 22. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上增函数； （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021～2022学年度永荣中学高二下期期末考试卷 数学 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1 设集合，2，3，，，则（ ） A. ，2，3， B. ， C. ，3， D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解即可. 【详解】解：，2，3，，， ，3，， 故选：C. 2.