江苏省南京汉开书院2023届高三物理二轮复习学案：专题03 第2讲　磁场－第5课时

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－029 专题03 第2讲　磁场 题型五　带电粒子在电磁场中运动的实际应用 2023 .03. 01 1. 知道带电粒子在电、磁场中的受力特点和运动规律。 2. 会分析质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机等现代科技情境载体下的实际问题。 考向1 质谱仪 [例1] (2022·南通四模)(8分)如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两圆心都在O点、半径分别为2a和4a的半圆盒N1N2和M1M2围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为＋q的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后沿M1N1的中垂线从极板上小孔P射入磁场后打到荧光屏N2M2上。已知加速电压为U0(未知)时，粒子刚好打在荧光屏的中央。不计粒子的重力和粒子间相互作用，打到半圆盒上的粒子均被吸收。 （1）为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的最大值Um； （2）由于粒子进入磁场时速度方向在纸面内偏离SP方向，加速电压为U0(未知)时，其中有粒子打到荧光屏N2点右侧0.8a处的Q点(图中未画出)，求该粒子进入磁场时速度与SP方向夹角α的余弦值cosα。 (1) 　(2) 【解析】 (1) 当粒子在磁场中运动的轨迹与半径为4a的半圆盒在M2点相切时，粒子在磁场中运动的半径有最大值，设为r1，如图1，则r1＝。设粒子在磁场中运动的最大速度为v1，根据动能定理有qUm＝mv，粒子在磁场中做圆周运动时，根据牛顿第二定律有qv1B＝m，联立解得Um＝； 图1 　 图2 (2) 设荧光屏N2M2的中点为C，加速电压为U0时粒子在磁场中的运动轨迹如图2所示，由题意可知该粒子的运动半径为r0＝3a。设粒子进入磁场速度方向偏离SP方向的夹角为α，粒子打在荧光屏上的Q点，轨迹圆心为O1，如图2，其运动半径仍为r0，根据几何关系有2r0cosα＝5a＋0.8a，解得cosα＝。 考向2 回旋加速器 [例2] (2022·江苏百校联考) 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图6所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　) A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(He)加速 答案　C 考向3 霍尔元件 [例3] (2019天津理综,4,6分)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的 (　　) A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 答案　D　 一．电场与磁场的组合应用实例 装置 原理图 规律 质谱仪 带电粒子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝ 回旋 加速器 交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。D形盒半径为r，由qvB＝m得Ekm＝ 二．电场与磁场的叠加应用实例 装置 原理图 规律 速度 选择器 qv0B＝qE，即v0＝，带电粒子做匀速直线运动 电磁 流量计 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π（）2＝ 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 1．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有匀强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则(　　) 图3 A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势不变 C．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大 D．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 答案　C 2．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，下图所示为流量计的示意图．左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别