江苏省南京汉开书院2023届高三物理二轮复习学案：专题03 第2讲　磁场－第4课时

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－028 专题03 第2讲　磁场 题型四　带电粒子在复合场中的运动 2023 .02. 28 1. 知道带电粒子在电、磁场中的受力特点和运动规律。 2. 会分析带电粒子在组合场和叠加场中的运动问题。 考向1 带电粒子在组合场中的运动 [例1] (2022·江苏南京市月考)如图所示，在xOy平面内x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为d.x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，电场强度大小相等，方向与y轴平行．t＝0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点沿x轴正方向射入电场，从x轴上Q点进入磁场，进入磁场时速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为60°，然后垂直于MN边界进入上方电场，Q点坐标为(d,0)，粒子重力不计．下列说法不正确的是（ ） A. 匀强电场的电场强度大小为 ； B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 ； C. 粒子第二次经过x轴的时刻为. D. 粒子在磁场做匀速圆周运动的半径为2d 答案　(1)　(2) (3) 解析　(1)粒子从P到Q点做类平抛运动，在x方向做匀速直线运动d＝v0t1 在y方向做匀加速直线运动vy＝t1 在Q点，根据运动的合成与分解可知 vy＝vsin 60°，v0＝vcos 60° 联立以上几式可得t1＝，E＝ (2) 由题意画出粒子的轨迹如图所示，轨迹对应的圆心角为30°，由几何关系可知，粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径r＝＝2d 洛伦兹力提供向心力有qvB＝m 联立可得B＝ (3)第一次进入磁场轨迹对应的圆心角为30°， 时间t2＝×＝＝ 在最上方的电场中往返的时间 t3＝＝ 第二次回到磁场时的轨迹如图所示，轨迹对应的圆心角也为30°， 到达x轴的时间t4＝t2＝ 所以从P点出发到第二次回到x轴的时刻 t＝t1＋t2＋t3＋t4＝. 考向2 带电粒子在叠加场中的运动 [例2] (2022镇江一中月考,6)如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场平行于斜面向下,斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动,经a点后到b点时速度减为零,接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变,则从a到b和从b回到a两过程相比较 (　　) A.加速度大小相等 B.摩擦产生热量不相同 C.电势能变化量的绝对值不相同 D.动能变化量的绝对值相同 答案　B　 考向3 带电粒子在立体空间的运动 [例3] (2022重庆,5,4分)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为v1,垂直于磁场方向的分量大小为v2,不计离子重力,则 (　　) A.电场力的瞬时功率为qE B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B C.v2与v1的比值不断变大 D.该离子的加速度大小不变 答案　D　 见《步步高·大二轮专题复习》P51-56 1．(2023届苏州实验中学开学考试,5) 带电粒子在重力场中和磁场中的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直平面内的匀速圆周运动。若带正电小球的初速度为零,可以分解为在水平方向上有两个大小相等、方向相反的速度。水平向右的速度对应的洛伦兹力与小球的重力平衡,水平向左的速度对应的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力。设带电小球的质量为m、电荷量为+q,磁感应强度为B(范围无限大),重力加速度为g,小球由静止开始下落,则以下猜想正确的是 (　　) A.M、N两点间的距离为 B.小球在运动过程中机械能不守恒 C.小球下降的最大高度为 D.小球的加速度小于g 答案　C　 2．如图甲所示的xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴负方向为电场强度的正方向)．在t＝0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷＝，v0、B0、E0、t0均为已知量，不计粒子受到的重力． (1)求在0～t0内粒子运动轨迹的半径； (2)求t＝2t0时，粒子的位置坐标； (3)若粒子在t＝25t0时首次回到坐标原点，求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系． 答案　(1) (2) (3)E0＝B0 解析　(1)粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有qv0B0＝，又＝ 联立解得r＝ (2)若粒子在磁场中做完整的圆周运动， 则其周期T＝ 解得T＝2t0 则在0～