专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型 特训目标 特训内容 目标1 高考真题（1T—4T） 目标2 直玻璃管类模型（5T—8T） 目标3 U型玻璃管类模型（9T—12T） 目标4 单气缸类模型（13T—16T） 目标5 关联气缸类模型（17T—20T） 【特训典例】 1、 高考真题 1．足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则： ①空气柱是吸热还是放热 ②空气柱长度变为多少 ③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？ 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： （i）此时上、下部分气体的压强； （ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。 3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为的某气罐装有温度为、压强为的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为，压强均为，为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。 （1）求密封时定高气球内气体的体积； （2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为，求此时气体的压强。 4．如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1.0×105Pa、温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。 （1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p； （2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的。求气球驻留处的大气温度T。 2、 直玻璃管类模型 5．如图，一粗细均匀的长细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为h的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，静止时下方气体体积为V0，之后长细管在外力作用下以大小为g的加速度竖直向上做匀加速直线运动，管内气体温度不变。已知大气压强为p0，液体密度为，重力加速度为g，求 （1）静止时下方气体压强； （2）竖直向上匀加速直线运动时气体体积。 6．如图，上端开口、下端封闭的长度为的细玻璃管竖直放置，一段长为的水银柱下方封闭有长度也为的空气柱，此时环境温度为。已知大气压强为，求 （1）如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周，在开口向下时管内封闭空气柱的长度； （2）将该气体温度升高为多少时，水银即将溢出。 7．热学中将标准大气压定为。如图所示是一个竖直放置的下端封闭、上端开口且足够长的粗细均匀的玻璃管。长为的水银柱封闭了一段空气柱，空气柱的长度。已知外界的压强为标准大气压，环境的温度保持不变，取重力加速度，管内气体视为理想气体。试求： （i）此时玻璃管内气体的压强（用作单位）； （ii）若对玻璃管施加一外力，使其向上做加速度为的匀加速直线运动，求稳定后管内空气柱的长度。 8．如图所示，一支粗细均匀、长L=80cm的玻璃管开口向上竖直放置，管中有一段长h=15cm的水银柱封闭着长L1=50cm的空气柱，外界大气压强为P0=75cmHg，保持气体温度不变。 （1）若让玻璃管自由下落，稳定后空气柱的长度为多少； （2）若将玻璃缓慢转至管口竖直向下，通过计算判断此过程是否有水银溢出？稳定后空气柱长度为多少？（取27） 3、 U型玻璃管类模型 9．如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20cm的理想气体。试管下端部分和部分长度之比为1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了10cm，B管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。 10．如图所示，左