浙江省云和县中等职业技术学校2022-2023学年高二上学期立体几何数学试题卷（一）

立体几何数学试题卷（一） 姓名________________ 得分________________ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个命题中,正确命题的个数有（ ） ①底面是正三角形的棱锥是正三棱锥②直角三角形绕一边旋转一周得到的几何体是圆锥 ③四个侧面都是全等的长方形的四棱柱是正四棱柱④圆柱的全面积公式为S=2rl A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.下列叙述中,正确的选项是（ ） A．过直线l外一点A可以作无数条直线平行于直线l B．过平面a外一点A只可以作一条直线平行于平面 C．过直线l外一点A可以作无数条直线与直线l垂直 D．若直线a与直线b异面,直线b与直线c异面,则直线a与直线c异面 3.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A. B. 15 C. D. 4.圆柱的高为20 cm，若将圆柱截成两个圆柱，表面积增加40 cm2，则原来圆柱的体积是（ ） A. 800 cm3 B. 600 cm3 C. 400 cm3 D. 200 cm3 5.二面角是指（ ） A.两个平面相交所组成的图形 B.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 C.从一个平面内的一条直线出发一个半平面与这个平面所组成的图形 D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 6.直线与平面所成角的取值范围是（ ） A. （0，） B. [0，] C. [0，π） D. [0，π] 7.下列命题正确的个数是________.（ ） ①一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行； ②一条直线平行于一个平面，它就和这个平面内的任何直线都平行； ③平行于同一条直线的两条直线平行；④若平面α∩β＝1，a∥α，a∥β，则a∥l. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 8.下列说法正确的是 （ ） A．经过平面α 外一点A 可以作无数个平面与α 垂直 B．经过直线a 外一点A 可以作无数条直线平行于a C．若直线a 垂直于平面α 内无数条直线，则a⊥α D．若斜线a，b 与平面α 所成的角相等，则a 与b 平行或异面 9.若直线l是平面α内的一条斜线，则直线l （ ） A．可能垂直于平面α内的任何直线B．只能垂直于平面α内的有限条直线 C．可以垂直于平面α内的两条相交直线D．可以垂直于平面α内的无数条直线 10.若一个长方体的长、宽、高分别是2，3，6，则它的一条对角线长为 （ ） A． B． 2 C． 3 D．7 二、填空题（本大题共7小题，每小题4.0分，共28分） 11.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上一点,则PE+ EC的最小值为 . 12.若平面外一条直线与平面内的两条________直线都垂直，则这条直线垂直于平面. 13.空间两个平面的位置关系是________. 14.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是 . 15.下列关于异面直线的说法： ①分别在两个平面内的直线是异面直线②不相交的两条直线是异面直线 ③不平行的两条直线是异面直线④不同在任何一个平面内的直线是异面直线 ⑤不平行也不相交的直线是异面直线 其中正确的叙述是________.（填出序号） 16.若圆锥的底面半径为3，高为4，则它的侧面积为 . 17.与同一直线所成角相同的两个平面的位置关系为 . 三、解答题（本大题共5小题，共42分。） 18.（本题8分）已知圆锥的底面积是2π，侧面展开图的圆心角为π.求： （1）圆锥的侧面积； （2）圆锥的体积. 19.（本题8分）如图所示，PA⊥平面ABC，PA＝3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，求PB与平面ABC，PC与平面ABC所成的角的大小. 20.（本题8分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，求点B到平面ACB1的距离. 21.（本题8分）如图所示，已知M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA＝MC.求证：面MAC⊥面MDB. 22.（本题10分）如图所示，已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝3，求： （1）二面角P－CD－A的大小； （2）三棱锥P－ABD的体积. 参考答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3.0分，共30分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有