浙江省云和县中等职业技术学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷（升学班）

2022学年第一学期高二期中考试 数学试题卷 班级________________姓名___________座位号_______ 得分_________ 本试题卷共3大题，共4页。满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。 1.若平面α与平面β相交，则它们的公共点有 （ ） A. 1个 B.2 个 C. 无数个 D. 有限个 2.经过平面α外一点，且与α垂直的平面可以作（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 无数个 3.5×6×7×8×9×10×11用排列数符号表示为（ ） A. P B. P C. P D. P 4.已知球大圆面积为36π，则球的体积为（ ） A. 288π B. 192π C. 36π D.72π 5.若要使C为最大值，则m等于（ ） A．13 B．14 C．15 D．13或14 6.二面角是指________.（ ） A.两个平面相交所组成的图形 B.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 C.从一个平面内的一条直线出发一个半平面与这个平面所组成的图形 D.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 7.经过平面外一点，作该平面的垂线________.（ ） A. 有一条 B. 有两条 C. 有无数条 D. 零条 8.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为a，b，c，则此三棱锥的体积为（ ） A．abc B．abc C．abc D．abc 9.一个椭球体西瓜任切3刀，切出的西瓜块数最多为（ ） A. 6块 B.7块 C.8块 D.9块 10.若…,则（ ） A. -32 B. 32 C. 1 D. 0 11.（3x－1）n的二项展开式的所有二项式系数之和为128，则n＝ （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12.抛掷一枚骰子一次，掷得点数为6的概率为（ ） A. B. C. D. 13.有学生在3本语文书、5本数学书、3本英语书中任选一本书，选中数学书的概率是（ ） A. B. C. D. 14.若一个长方体的三条棱之比是1∶2∶3，全面积是88，则三条棱长分别是（ ） A．1，2，3 B．1.5，3，4.5 C．2，4，6 D．3，6，9 15.一个巡回演讲团要到6个城市演讲，则演讲次序的编排方案有（ ） A．6种 B．120种 C．240种 D．720种 二、填空题（本大题共5小题，每小题4.0分，共20分） 16.有一项活动需在3名老师、4名男同学和5名女同学中选人参加.若需老师、男同学、女同学各一人参加，则不同的选法有________种. 17.若圆柱的底面半径为3，高为3，则其体积为________. 18.现有4名男生3名女生排成一排，其中女同学要排在一起的方法有________种. 19.正三棱柱中所有的棱长都相等，且侧面积为12，体积为________. 20.体对角线为3 cm的正方体，其体积为 . 三、解答题（本大题共7小题，共50分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤 21. （本小题6分）计算：2P－C＋0!+ 22. （本小题6分）求（x＋2）7的二项展开式中二项式系数之和及含x4的项. 23.（本小题6分）如图所示，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，求三棱锥B1－ABE的体积. 24.（本小题6分）写出（x－2）6的展开式. 25.（本小题7分）在的二项展开式中，只有第6项的系数最大，求展开式中的第3项. 26.（本小题9分）正四棱柱高是6，底面边长为4，求它的侧面积、表面积及体积. 27.（本小题10分）如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，PC垂直于底面ABC，PC＝2. （1）求PA与侧面PBC所成角的大小； （2）求三棱锥的体积. 2022学年第一学期高二期中考试 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2.0分，共