专题04 解题技巧专题：一元一次方程中有关的问题-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

专题04 解题技巧专题：一元一次方程中的有关问题 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 对等式的性质理解不透彻】 1 【考点二 对一元一次方程的概念理解出错】 3 【考点三 解一元一次方程去分母漏乘出错】 5 【考点四 解一元一次方程中错解复原问题】 7 【考点五 新定义中解一元一次方程问题】 11 【典型例题】 【考点一 对等式的性质理解不透彻】 例题：（2022秋·河北·七年级校联考期末）下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023秋·湖北孝感·七年级统考期末）下列等式变形中，结果不正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．（2023秋·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【考点二 对一元一次方程的概念理解出错】 例题：（2023秋·湖北黄石·七年级统考期末）已知为关于的一元一次方程，则______． 【变式训练】 1．（2023秋·湖南郴州·七年级统考期末）已知是关于x的一元一次方程，则______． 2．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）若是关于的一元一次方程，则__________． 3．（2023秋·江西吉安·七年级统考期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值为_____________． 4．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 5．（2023秋·广东揭阳·七年级统考期末）已知关于的方程是一元一次方程．则_____________ 【考点三 解一元一次方程去分母漏乘出错】 例题：（2023秋·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）解方程： 【变式训练】 1．（2023秋·广东揭阳·七年级统考期末）解方程：． 2．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）解方程：. 3．（2023秋·湖南郴州·七年级统考期末）解方程：． 4．（2023秋·广东佛山·七年级统考期末）解方程：． 5．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）解方程：． 6．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）解方程：． 【考点四 解一元一次方程中错解复原问题】 例题：（2023秋·河南郑州·七年级校考期末）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：___________，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 方程两边同除以2，得．第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； (2)以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________； (3)请写出正确解方程的过程． 【变式训练】 1．（2022秋·河北保定·七年级校联考阶段练习）某同学解方程空的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： ，① ，② ，③ ，④ ．⑤ (1)以上步骤中，第_______步是移项，移项的依据是_______； (2)该同学的解答过程从第____步开始出错，这一步的错误原因是_____； (3)写出正确的解答过程． 2．（2023秋·山西·七年级校联考期末）下面是小王同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 任务一：①以上求解过程中，第______步进行的是去分母，去分母的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． 任务二：请直接写出该一元一次方程的解． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 3．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：．．．．．．第①步 ．．．．．．第②步 ．．．．．．第③步 ．．．．．．第④步 ．．．．．．第⑤步 任务一：填空： (1)以上解题过程中，第①步是去分母，依据___________进行变形的；第②步是___________，依据___________（运算律）进行变形的； (2)第___________步开始出现错误，原因是：___________． 任务二： (3)请写出该方程的正确解题过程． 【考点五 新定