1.7.2 整式的除法（第2课时）（课件）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7.2 整式的除法 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） 回顾 & 思考 ☞ 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用_______去乘_______的每一项，再把所得的积______. 单项式 多项式 相加 情境&导入 计算下列各题，说说你的理由. （1）(ad + bd)÷d =________; （2）(a2b + 3ab)÷a =__________; （3）(xy3－2xy)÷xy =__________. a + b ab + 3b y2－ 2 探索&交流 　议一议 问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m? 方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c； 方法2：类比有理数的除法 （ma+mb+mc) ÷m =（ma+mb+mc) • =a+b+c. 商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 探索&交流 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： （1）应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. （2）多项式除以单项式的结果仍是多项式. 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.计算： (1)(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3 a； (3)(9x2y-6xy2)÷3xy； 解： (1)(6ab+8b)÷2b=3a+4; (2)(27a3-15a2+6a)÷3 a=9a2-5a+2; (3)(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y; (4)(3x2y-xy2+ xy)÷(- xy)=-6x+2x-1. 1 2 1 2 （4）(3x2y－xy2 + xy)÷( xy) . 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2019，y＝2018. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2019，y＝2018时， 原式＝x－y＝2019－2018＝1. 探索&交流 　做一做 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为 t2. 下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 探索&交流 vt1 vt2 上山时 S S 4vt3 下山时 解：设下山时所用时间为 t3 vt1+ vt2 = 4vt3 t3 = (vt1+ vt2)÷4v = t1+ t2 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例3.已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值. 解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b ＝(－2b2＋4ab)÷4b 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算：(1)－12x5y3z÷3x4y； (2) 解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z； (2) 练习&巩固 1.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 . 练习&巩固 2.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是(　 ). A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1 练习&巩固 3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( ) A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2 C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3 小结&反思 1. 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 . 2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意： (1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一项的符号与单项式的符号决定的； (2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式．