1.7.1 整式的除法（第1课时）（课件）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7.1 整式的除法 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 回顾 & 思考 ☞ 1.同底数幂的除法公式： 2.单项式乘以单项式法则： 单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式. am÷an=am－n (a≠0,m,n都是正整数，并且m>n). 情境&导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 探索&交流 计算下列各题，并说说你的理由. （1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b . 可以用类似于分数约分的方法来计算. 探索&交流 利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 探索&交流 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.计算： (1) ；(2)10a4b3c2÷5a3bc ； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2. 解：(1) (2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3 = -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ； (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 . 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2.计算：(1)－12x5y3z÷3x4y； (2) 解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z； (2) 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例3.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5. 探索&交流 　做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 1 2 3 探索&交流 解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r . 1 2 3 练习&巩固 1.下列运算正确的是(　　) A．(－2mn)2＝－6m2n2 B．4x4＋2x4＋x4＝6x4 C．(xy)2÷(－xy)＝－xy D．(a－b)(－a－b)＝a2－b2 练习&巩固 2.计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　　) A．－m B．－1 C. D．－ 练习&巩固 3.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？ 小结&反思 1.单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 . 2.在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在实际应用中要把数学问题转化成数学问题 . 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $