7.2 离散型随机变量及分布列（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2 离散型随机变量及分布列（精练） 1 离散型随机变量的辨析 1．（2022·高二课时练习）①某座大桥一天经过的车辆数为X； ②某通信公司官方客服一天内接听电话的总次数为X； ③一天之内的温度为X； ④一射手对目标进行射击，命中得1分，未命中得0分，用X表示射手在一次射击中的得分. 上述问题中的X是离散型随机变量的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．（2022春·山东·高二校联考阶段练习）下列X是离散型随机变量的是（    ） ①某座大桥一天经过的车辆数X； ②在一段时间间隔内某种放射性物质放出的α粒子数η； ③一天之内的温度X； ④一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分. A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．（2022·高二课时练习）下面给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数ξ是一个随机变量；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η是一个随机变量；③某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数ξ是一个随机变量；④1天内的温度η是一个随机变量.其中是离散型随机变量的为（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．（2022春·河北唐山·高二校考期中）给出下列各量： ①某机场候机室中一天的游客数量； ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数； ③某同学离开自己学校的距离； ④将要举行的绘画比赛中某同学获得的名次； ⑤体积为8的正方体的棱长. 其中是离散型随机变量的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．③④⑤ D．②③④ 5．（2022·高二课时练习）已知下列随机变量： ①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数； ②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，该射击手在一次射击中的得分； ③一天内的温度； ④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数． 其中是离散型随机变量的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④ 6．（2021·全国·高二专题练习）一个袋子中有除颜色外其他都相同的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出3个小球，下列变量是离散型随机变量的是（    ） A．小球滚出的最大距离 B．倒出小球所需的时间 C．倒出的3个小球的质量之和 D．倒出的3个小球的颜色的种数 7．（2021·全国·高二专题练习）下列随机变量中不是离散型随机变量的是（    ） A．掷5次硬币正面向上的次数M B．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y C．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X 8．（2023·全国·高二专题练习）甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（    ） A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局 C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 9．（2022·高二课时练习）（多选）下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（    ）． A．从10张已编好号码的卡片（1号到10号）中任取一张，被取出的卡片的号码 B．一个袋子中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数 C．某林场的树木最高可达30m，从此林场中任选一棵树，所选树木的高度 D．从某加工厂加工的某种铜管中任选一根，所选铜管的外径尺寸与规定的外径尺寸之差 10．（2023·全国·高二专题练习）（多选）下列变量中，是离散型随机变量的是（    ）． A．某机场明年5月1日运送乘客的数量 B．某办公室一天中接到电话的次数 C．某地警方明年5月1日到10月1日期间查处酒驾司机的人数 D．一瓶净含量为的果汁的容量 2 离散型随机变量的分布列 1．（2022春·山西长治·高二山西省长治市第二中学校校考阶段练习）甲乙参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行考试，至少答对2道题才算合格． (1)若一次考试中甲答对的题数是，求的概率分布列，并求甲合格的概率； (2)若答对1题得5分，答错1题扣5分，记为乙所得分数，求的概率分布列． 2．（2022·高二课时练习）为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付情况进行调查，准备从国内（）个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计．若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为． (1)求的值； (2)若一次抽取4个城市， （i）假设抽取出的小城市的个数为，求的概率分布列； （ii）若抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率． ． 3．（2022·高二课时练习）随着国