专题18.1平行四边形（6大热门考点105题）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（人教版）

专题18.1平行四边形（105题124页） 一、基础知识点 1、概念：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。 2、性质： 1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）两组对角分别相等。 4）对角线互相平分。 3、判定： 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、三角形中位线：三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。 三角形中位线定理: 三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 二、热门考点训练 考点1：利用平行四边形的性质求解 典例：（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在平行四边形中，对角线、交于点E，若，，． (1)求BC的长． (2)求BD的长． 方法或规律点拨 本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键 巩固练习 1．（2023春·重庆渝北·八年级校考阶段练习）已知一个平行四边形的两条对角线长是6cm和8cm，则下列线段长度可以是它的边长的是（    ） A．10cm B．9cm C．8cm D．5cm 2．（2022秋·吉林长春·九年级长春市解放大路学校校考开学考试）如图，平行四边形的对角线相交于点，则图中相等的线段有（    ） A．2对 B．4对 C．5对 D．8对 3．（2021春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）在平行四边形中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，O为对角线的交点，，交边于点E，连接．若的周长比的周长大8，则的长有可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 6．（2021春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为30，则的周长为（　　） A．15 B．23 C．25 D．30 7．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连接并延长，交于点．连接，若，，则的长为（    ） A．5 B．8 C．12 D．10 8．（2023秋·天津和平·九年级天津二十中校考期末）如图，在梯形中，，，且，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间数量的关系是(    ) A． B． C． D． 9．（2022春·山东滨州·八年级校考阶段练习）在平行四边形中，的平分线把分成长度是3，4的两部分，则平行四边形的周长是_____． 10．（2021春·吉林长春·八年级校考期中）如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______． 11．（2022春·广西钦州·八年级阶段练习）如图所示，四边形是平行四边形，，为垂足．若，则等于______ 12．（2022秋·四川成都·九年级校考期中）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则___________． 13．（2021春·浙江杭州·八年级杭州英特外国语学校校考期中）如图，在所给的方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上． (1)在图甲中画一个面积为10的矩形． (2)在图乙中画一个平行四边形，使其面积为5且有一个内角为． 14．（2023春·重庆渝北·八年级校考阶段练习）如图，在中，分别是和的角平分线，已知． (1)求线段的长； (2)延长 ，交的延长线于点． 请在答卷上补全图形； 若，求的周长． 15．（2022秋·山西朔州·九年级统考期末）综合与实践 【问题情境】 （1）如图1，在平行四边形中，，，，的平分线分别与直线CD交于点E，F，则的长为__________； 【知识拓展】 （2）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，求的长； ②当点E与点C重合时，求的长． 【综合运用】 （3）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点E，F在C，D中间，且点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，如图2，图3所示，求的值． 16．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）如图，在平行四边形中，连接对角线，平分分别交、于点、． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点，交