2.1两条直线的位置关系(2)　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.1两条直线的位置关系（2） 1 学习目标 （1分钟） 1、认识并能表示两直线互相垂直。 2、学会画两直线垂直，并探索垂线的性质 3、感知“垂线段最短” 一、自学指导1（4分钟） 自学P41的“想一想”之前的内容并思考： 1、我们身边有相互垂直的线吗？ 2、完成“做一做”中的折纸问题。 3、怎么画两条相互垂直的线？ 4、怎么表示两条相互垂直的线？ 当两条直线相交所成的四个角中有一个是_____ 时，这两条直 线________。其中一条直线叫做另一条直线的______。 互相垂直的两条直线的交点叫做______。 两条线段、射线互相垂直，是指它们所在的直线互相垂直。 直角 互相垂直 垂线 垂足 如果直线AB与直线CD垂直， 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直， 那么可记作： l⊥m（或m ⊥ l） A B C D O l m 垂直的表示法： “⊥”读作“垂直于” O为垂足 ∵ AB⊥CD于点O ∵∠AOC=90° ∴∠AOC=90° ∴ AB⊥CD于点O AB⊥CD（或CD⊥AB） 可记作： 找出图中互相垂直的线段： A AO ⊥ CO， BO ⊥DO B C D . O . . . 自学检测1 （5分钟） 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 找出图中互相垂直的线段 A B C D E AC ⊥ BC, AC ⊥CE, AC ⊥BE DC ⊥ BC , DC ⊥CE, DC⊥BE DA ⊥ BC, DA ⊥CE, DA ⊥BE A B C D E F G H K O 二、自学指导2（4分钟） 在课本P41做一做中方格纸上画出互相垂直的直线，多画出几组 · A m n 1、已知直线m和m上一点A，过A画m的垂线n. 动手画垂线 你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？ 方法：一靠， 二过， 三画。 n m · A 2、已知直线m和m外一点A,过A画m的垂线n. 如图所示，直线n为所求直线。 自学检测2（5分钟） 1.过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ） A.这条线段上 B.这条线段的端点上 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 D 2、如图：直线m,n相交与点o，A,B分别是m,n上的点， 试用三角板完成下列画图： （1）过点A画直线n的垂线。 （2）过点B画直线m的垂线。 m n A B O 三、自学指导3 （4分钟） 自学P41-42的“想一想”并思考： 1、平面内，过一点 直线与已知直线垂直。 2、直线外一点到这条直线的 的 ，叫做点到直线的距离。 3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。 有且只有一条 垂线段 长度 垂线段 在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？你得到了什么结论？ A A 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。 C A B F 垂线段最短 E D G H 请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 垂线段CF的长度，称为点C 到直线 AB 的距离。 1、平面内，过一点 直线与已知直线 垂直。 2、直线外一点到这条直线的 的 ， 叫做点到直线的距离。 3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 有且只有一条 垂线段 垂线段 长度 直线上，直线外 我们如何测立定量跳远的成绩？ 思考“议一议” A B 踏板 沙 坑 自学检测3（5分钟） 1、下列说法中正确的是（ ） A.过直线m外一点A和直线m上一点B，一定可以画一条直线与直线m垂直。 B.过直线外两点一定可以画这条直线的垂线。 C.过射线外一点，可以画这条射线的垂线。 D.同一平面内的两直线，如果不相交，那么这两条直线有可能互相垂直。 C 2.一下关于距离的五种说法正确的是（ ） ①连接两点的线段长度叫做两点的距离； ②连接直线外一点和直线上的点的线段叫点到直线的距离； ③从直线外一点，所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离； ④直线外一点，到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离； ⑤过直线外一点作这条直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 3.如图，AB⊥AC，AD⊥B