2.1.1两条直线的位置关系（1）课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（1） 1 在同一平面内，两条直线的位置关系是 和 两种 复习回顾(1分钟) 相交 平行 a b 平 行 a b 相 交 3 4 学习目标(1分钟) 1.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念。 2.掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 像∠ 1与∠2， ∠ AOC与∠BOD一样， ①两个角有公共的顶点， ②且一个角的两边是另一角两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 对顶角相等 定义： 性质： 1 2 A D C B O 一、自学指导1(4分钟) 看课本38页的议一议，完成课本中的问题并思考： （1）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 ；在同一平面内，不相交的两条直线叫做 . （2）对顶角有什么特征？有什么性质？ 相交线 平行线 6 1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 2、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。 B O A O C 1 2 C’ O B A C 1 2 C’ B A O C 1 2 A 1 3 2 4 B D C O 自学检测1(5分钟) 对顶角的条件： 1.两直线相交 2.有共同的顶点 7 3、下列关于对顶角的说法正确的个数为（ ） （1）对顶角相等 ； （2）相等的角是对顶角 ； （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； （4）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 B 4、完成第39页的随堂练习 400 根据是“对顶角相等” 二、自学指导2（3分钟） 仔细阅读39页“想一想” 的内容，填空 1.如果两个角的和是_____，那么这两个角互为______； 2.如果两个角的和是______，那么这两个角互为______。 1800 补角 900 余角 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 反射角=入射角 入射角 反射角 入射光线 反射光线 法线 10 1 4 2 C 3 A D B E F 如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。 如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。 ∠3+ ∠1=90 ∠3+ ∠ 2 =90 0 0 ∠3+ ∠ABF=180 ∠3+ ∠CBE=180 0 0 入射角 反射角 11 自学检测2（4分钟） 1、下列说法中正确的是（ ） A任何一个角都有余角 B一个角的余角一定是锐角。 C一个角的余角可能是锐角也可能是钝角。 D以上都不对。 2、下列说法中正确的是（ ） A任何两个锐角和是钝角 B一个角的补角是钝角， C一个锐角的补角比这个角的余角大90° D钝角，锐角都有余角。 3、30°的余角的补角是： 4、∠2=48 °，则∠2的补角是： B C 1200 1320 3 4 1 2 B A O N D E 三、自学指导3（4分钟） 自学第39的“做一做”，完成课本上的3个问题。 情景模拟 90° 大小相等 3 4 1 2 B A O N D E (1)互余的角有： ∠1与∠3，∠2与∠3， ∠1与∠4，∠2与∠4. 互补的角有: ∠3与∠AOE,∠4与∠BOD ∠3与∠BOD，∠4与∠AOE 14 同角的余角相等 等角的余角相等 同角的补角相等 等角的补角相等 ∵∠1= ∠2 ∠ 1+∠3=90 , ∠ 2+∠4=90 ∴ ∠ 3=∠4 ∵∠3= ∠4 ∠ AOE+∠3=180 ,∠BOD+∠4=180 ∴ ∠AOE=∠BOD 0 0 3 4 1 2 B A O N D E 0 0 (2)∠3=∠4 (3)∠AOE=∠BOD 15 自学检测3（4分钟） 1.若∠1=30°， ∠1= ∠2，则∠2的余角=_____,理由是:___________________ 3.若∠1=50°， ∠1= ∠2，则∠2的补角=______,理由是:_________________ 2.若∠1+ ∠2=90°，∠1+ ∠3=90°则∠2____∠3,理由是:________________ 4.若∠1+ ∠2=180°，∠1+ ∠3=180°则∠2____∠3,理由是:_________________ 60° 130° = = 等角的余角相等 等角的补角相等 同角的余角相等 同角的补角相等 2.完成课本P40 知识技能T1 问题解决T3 3.如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC，若∠BOD=7