甘肃省白银市2022-2023学年高一下学期开学考试（上学期期末）联考数学试题

高一开学检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第一章至第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 鲍 1.命题“Hx∈R,x3-5x2>11”的否定是 A.Vx∈R,x3-5x2≤11 B.]x∈R,x3-5.x2<11 的 C.3x∈R,x3-5.x2≤11 D.3x度R,x3-5x2≤11 2.若集合A={x∈N|x2-6≤0)，则A的子集个数为 A.16 B.8 C.4 D.2 3.函数f(x)=一3-2x十9的零点所在区间为 ☒ A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 4.若幂函数f(x)=(2m2一17)x”-2在(0，十o∞)上单调递增，则m= 舒 A.-3或3 B.3 C.4 D.-4或4 部 5.若a=log09,6-3,c=则 A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.<c<a 锕 6.若x>3,则4x+3的最小值为 A.4 B.5 C.16 D.17 7.已知函数f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 A.f(x)=2+2+3 B.f(x)=2+2+3 C.fx)=2+2-3 x2 D.(x)=2+2'-3 8已知函数1xx∈R)满足-f1若y=-2与y=图象的交点为 y）,(x2y2),(x3),(4y）,则x+x2十十x4= A.-4 B.0 C.4 D.8 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-311A· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.“x2一3.x一40<0"的充分不必要条件可以是 A.-1<x<2 C.-5<x8 B.x=5 10.下列函数中最小值为1的是 ).-8x<5 A.y=5'+1 B.y=2/r+1 C.y=x2-6x+10 D.y=1 ,x∈(0,1] 11.压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋.在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能 把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果.其中抽气式压缩袋是通过外 接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的.现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行 排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的40%，则（参考数据：取1g2 0.301.lg3=0.477) A.要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽5次 B.要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽9次 C.抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的8.64% D.抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的25% 12.若3十loga=3十1og(7b),则 A.a<b B.a<7b C.a>b D.a>7b 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.若函数f(.x)=a+3一3(a>0,且a≠1)的图象过定点P,则P的坐标为 △ 14.已知函数f(.x)= 2则-△ 15.写出一个满足f(x)+f(y)=f(x十y十xy),且f(a)不是常数函数的函数：f(.x)= △ 16.已知函数f(x)=一x2+bx一c的最大值为0，关于x的不等式-x2+bx一c>m的解集为 (1-1,t+2),则b2-4c= △ ,m的值为△.（本题第一空2分，第二空3分）》 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 求值： (11日)片+e:-2×2, (2)1g 7Xlog7 10+logs 100-logs 4. 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-311A· 18.(12分) 已知集合A=[-3,2],B=[2a-3,2a] (1)若a=2,求A∩(CRB); (2)若AUB=A,求a的取值范围. 19.(12分) 已知a>0,b>0,且3a+7b=10. (1)求ab的最大值： (2》求号+名的最小值。 20.(12分) 已知函数f(x)的图象与函数y=3的图象关于直线y=x对称. (1)求f(x-4)在[5,7]上的值域； (2)判断函数g(x)=f(8-x)一1og3(x十8)的奇偶性，并说明理由. 【高一数学第3页（共4页）】 ·23-311A· 21.(12分) 甲市民计划对长6米，宽2米的阳台进行改造，