广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

1 从化中学高二数学上学期期末试卷 考时：120 分钟 总分：150 分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分． 1. 已知 A3,5， B1,7 ，则直线 AB 的倾斜角大小是（ ） A. 45 B. 60 C. 120 D. 135 2. 抛物线 2 4y x 上一点M 到焦点的距离为 3，则点M 的横坐标 x （ ） A.1 .B.3 C.4 D.2 3．过点  1,2P 引直线，使  2,3A ，  4, 5B  两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是 （ ） A．3 2 7 0x y   B． 2 5 0x y   C．3 2 7 0x y   或 4 6 0x y   D．3 2 7 0x y   或 2 5 0x y   4．在等差数列中，若 2 73, 13,a a  ，则数列{ }na 的前 8 项和是（ ） A. 128 B. 80 C. 64 D. 56 5．在直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 1 190 , ,BCA D F   分別是 1 1 1 1,A B AC 的中点， 1BC CA CC  ， 则 1 BD 与 1AF 所成角的正弦值是（ ） A． 70 10 B． 30 10 C． 12 D． 30 15 6．已知直线 l： 3 1 0mx y m    恒过点 P，过点 P作直线与圆 C： 2 2( 1) ( 2) 25x y    相 交于 A，B两点，则 AB 的最小值为（ ） A．2 B． 4 5 C．4 D． 2 5 7.已知等差数列{ }na 的公差 0d  ，它的第 1、5、17 项顺次成等比数列，则这个等比数列 的公比是（ ） A．3 B． 1 2 C． 2 D． 4 8.如图，已知 (4 , 0)A 、 (0 , 4)B ，从点 (2 , 0)P 射出的光线经直线 AB反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是 （ ） A． 2 10 B． 6 C．3 3 D． 2 5 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知直线 1l 的方程为2 (5 ) 8x m y   ，直线 2l 的方程为 (3 ) 4 5m x y   ，若 1 2l l∥ ， 则m  （ ） 2 A． 1 B． 7 C．1 D． 3 10．已知双曲线C过点  3, 2 且渐近线方程为 3 3 y x  ，则下列结论正确的是（ ） A．直线 3 1 0x y   与C有两个公共点 B．C的离心率为 3 C．C的方程为 2 2 1 3 x y  D．曲线 2 1xy e   经过C的一个焦点 11．已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点 1F、 2F 在 x轴上，短轴长等于 2，焦距为 2 3，过 焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆C于 P、Q两点，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y  B． 2 7 2 PF  C． 1 2 PQ  D．椭圆C的离心率为 3 4 12．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E是棱 1CC 上一点，且二面角C AB E  的正切值 为 2 2 ，则（ ） A．异面直线 AE与 BC所成角的余弦值为 15 5 B. 在棱 AB上不存在一点 F ，使得 1 / /C F 平面 BDE C． 1B 到平面 ABE的距离是C到平面 ABE的距离的 2倍 D．直线 BE 与平面 1 1BDD B 所成角的大小等于二面角C AB E  的大小 二：填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13：过点（1，0），斜率为 2的直线方程是_______________ 14．椭圆 2 2 1 25 9 x y   的左焦点为 1F，M为椭圆上的一点，N是 1MF 的中点，O为原点，若 3ON  ，则 1MF  ______． 15．设椭圆 2 2 * 2 2 1( N2 1 1 )x y n n n      的焦距为 na ，则数列 na 的前n项和为_____ 16．已知等比数列{ }na 的首项为1，且 6 4 3 12( )a a a a   ，则 1 2 3 7a a a a  ． 三：解答题（共 6题，70 分） 17．（本题满分 10 分