小卷4 计算题专练-【智乐星中考·中考备战】2023年山东聊城中考数学（青岛版六三学制）

小卷4　计算题专练 姓名：________　　班级：________ 1．计算：|－4|＋(π－2 023)0－2cos 60°＋()－1. 2．计算：()－1－4sin 30°＋＋(π－4)0. 3．计算：|－2|－2cos 45°＋－8×2－2. 4．(2022·枣庄)先化简，再求值： (－1)÷，其中x＝－4. 5．(2022·东营节选)先化简，再求值： (－)÷，其中x＝3，y＝2. 6．先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝3. 7．先化简，再求值：[－]＋[1＋]，其中a＝，b＝2. 8．(2022·潍坊节选)先化简，再求值：(－)·，其中x是方程x2－2x－3＝0的根． 9．(2021·烟台)先化简，再求值：(－)÷，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 10.先化简，再求值：(－)·，其中m是不等式组的整数解． 11．(2022·凉山州)解方程：x2－2x－3＝0. 12．解方程组： 13．(2021·扬州)已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值． 14．解方程：x2＋4x＋1＝0. 15．解分式方程：＝. 16．(2022·青岛节选)解不等式组： 17．(2022·济南)解不等式组： 并写出它的所有整数解． 18．(2022·烟台)求不等式组 的解集，并把它的解集表示在数轴上． 19．(2022·日照节选)解不等式组 并将解集表示在所给的数轴上． 参考答案 1．解：原式＝4＋1－2×＋4＝8. 2．解：原式＝3－4×－2＋1＝3－2－2＋1＝0. 3．解：原式＝2－－2×＋3－8× ＝2－－＋3－2＝. 4．解：原式＝·＝·＝. 当x＝－4时，原式＝＝－1. 5．解：原式＝[－]÷ ＝·＝. ∵x＝3，y＝2，∴原式＝＝5. 6．解：原式＝÷()＝·＝.当x＝3时，原式＝. 7．解：原式＝[－]＋[1＋]＝＋(1＋)＝＋.当a＝，b＝2时，原式＝＋＝. 8．解：原式＝(－)·＝·＝. ∵x是方程x2－2x－3＝0的根，∴(x＋1)(x－3)＝0， ∴x＋1＝0或x－3＝0，解得x＝－1或x＝3. ∵x≠3，∴当x＝－1时，原式＝. 9．解：原式＝[－]· ＝·＝·＝. ∵－2＜x≤2且(x＋1)(x－1)≠0，2－x≠0， ∴x的整数值为－1，0，1，2且x≠±1，2， ∴x＝0，当x＝0时，原式＝＝－1. 10．解：原式＝·＝. 解得－2≤m≤1， 则不等式组的整数解为－2，－1，0，1， ∵m≠－2，0， ∴当m＝－1时，原式＝－.(或当m＝1时，原式＝－1.) 11．解：原方程可以变形为(x－3)(x＋1)＝0， ∴x1＝3，x2＝－1. 12．解： ①＋②得5x＝10，解得x＝2. 把x＝2代入①得6＋y＝8，解得y＝4， 故原方程组的解为 13．解：方程组 把②代入①得2(y－1)＋y＝7， 解得y＝3，代入①中，解得x＝2. 把x＝2，y＝3代入方程ax＋y＝4得2a＋3＝4， 解得a＝. 14．解：Δ＝42－4×1×1＝12＞0， ∴x＝，即x1＝－2＋，x2＝－2－. 15．解：去分母得x＋8＝4x，解得x＝. 检验：将x＝代入原方程的分母，不为0， ∴x＝为原方程的解． 16．解：解不等式2x≥3(x－1)得x≤3, 解不等式2－<1得x>2, ∴原不等式组的解集是2<x≤3. 17．解：解不等式①得x<3， 解不等式②得x≥1， ∴原不等式组的解集是1≤x<3， ∴原不等式组的所有整数解为1，2. 18．解： 解不等式①得x≥1， 解不等式②得x<4， ∴不等式组的解集为1≤x<4. 将不等式组的解集表示在数轴上如下． 19．解：解不等式x＋1＜2x－1得x＞2, 解不等式≤1得x≤4， ∴该不等式组的解集为2＜x≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如下． 学科网（北京）股份有限公司 $