（精练Word）第1部分 06第二章 第二节 一元二次方程及其应用 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东聊城中考数学（青岛版六三学制）

1．(2022·怀化改编)下列一元二次方程有两个相等的实数解的是(　　) A．2x2－9x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋4x＋4＝0 D．x2＋2＝0 2．(2022·新疆生产建设兵团)临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为(　　) A．8(1＋2x)＝11.52 B．2×8(1＋x)＝11.52 C．8(1＋x)2＝11.52 D．8(1＋x2)＝11.52 3．(2022·常德)关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0无实数解，则k的取值范围是(　　) A．k＞4 B．k＜4 C．k＜－4 D．k＞1 4．下列方程没有实数根的是(　　) A．x2－7x－18＝0 B．x2＋1＝4x C．x2－2x＋3＝0 D．(x－2)x＝12 5．(2022·龙东地区)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍共有(　　) A．8支 B．10支 C．7支 D．9支 6．(2022·泸州)已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两实数根为x1，x2.若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为(　　) A．－3 B．－1 C．－3或1 D．－1或3 7．(2022·云南)方程2x2＋1＝3x的解为___________________________． 8．(2022·连云港)若关于x的一元二次方程mx2＋nx－1＝0(m≠0)的一个解是x＝1，则m＋n的值是________． 9．(2022·无锡)解方程：x2－2x－5＝0. 10．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10 000 元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 参考答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.B　6.A 7．x1＝1，x2＝　8.1 9．解：x2－2x－5＝0，x2－2x＝5， x2－2x＋1＝5＋1，(x－1)2＝6， ∴x－1＝±， 解得x1＝1＋，x2＝1－. 10．解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x. 依题意得150(1＋x)2＝216， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%. (2)设该品牌头盔的实际售价为y元/个． 依题意得(y－30)(600－×5)＝10 000， 整理得y2－130y＋4 000＝0， 解得y1＝80(不合题意，舍去)，y2＝50. 答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个． 学科网（北京）股份有限公司 $