2023年江苏省盐城市职教高考高三一模考试数学试卷

2023年盐城市职教高考高三年级第一次模拟考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题、解答题）.两卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题的答案写在答题纸上. 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，，若，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 10 D. 99 2. 逻辑代数中“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 4. 设数组，，且，则x为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 一圆锥的侧面积是全面积的，则侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 7. 展开式的中间项为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C D. 9. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11. 若运行如图所示程序，则输出K的值为___________． 12. 某项工作工作明细表如下表，则完成该工程的最短总工期为______天. 工作代码 工期（天） 紧前工作 A 12 无 B 5 无 C 7 无 D 13 C E 9 A、B F 4 E、D G 2 E、D H 4 F、G 13. 在区间上随机取一个数，使值介于与1的概率为______. 14. 函数在区间上的最大值为______. 15. 若直线与曲线，恰好有一个公共点，则实数b的取值范围是______. 三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16. 已知不等式的解集为，求函数的定义域. 17. 设二次函数为偶函数，且. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调增加，求实数k的取值范围. （3）若方程的两个根分别在区间和区间上，求实数k的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的最大值，并写出取最大值时x的取值集合. （2）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.若，，求实数a的最小值. 19. 某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：，，，，. （1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数； （2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示： 分组区间 从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率. 20. 已知各项均为正数的数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，求； （3）令，求的前n项和. 21. 上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行存储，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜资源.某蔬菜中转厂的日进货量最多不超过60吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率P与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式（日浪费率＝）.已知每售出1吨蔬菜可赢利2千元，而浪费1吨蔬菜则亏损1千元.（蔬菜中转厂的日利润y＝日售出赢利额－日浪费亏损额） （1）将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示为日进货量x（吨）的函数； （2）当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？ 22. 某企业根据防疫要求，计划在30天内（包含30天）生产甲、乙两种防疫厂口罩，甲种口罩每天能生产5万件，每件获利0.8元；乙种口罩每天能生产8万件，每件获利0.6元，两种口罩不能同时生产，甲种口罩每天的生产成本为1万元，乙种口罩每天的生产成本为1.5万元，此次生产总成本不能超过40万元，问该企业如何安排生产计划，可使企业获利最大？最大利润是多少万元？ 23. 已知椭圆C的中心为坐标原点O，坐标轴为对称轴，点，为椭圆C的上、下焦点，且经过点，直