4.3.3 用比例解决问题-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.3.3 用比例解决问题（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法。 2、学习难点：依据正、反比例关系列出比例式。 二、知识梳理 1、用正比例解决问题。 用正比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；（2）如果成正比例，根据正比例的意义列出比例式；（3）解比例；（4）检验并写出答语。 2、用反比例解决问题。 用反比例知识解决问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；（2）如果成反比例，那么根据反比例的意义列出比例式；（3）解比例；（4）检验并写出答语。 基础过关练 一、选择题 1．人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（    ）。 A．9 B．7 C．5 D．3 2．下面的图形是按一定的比例缩小的，x＝（    ）。 A．10 B．8 C．7.5 3．李明家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要（    ）块。 A．90 B．150 C．225 4．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（    ）。 A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。 C．14×（10÷4） D．10×（14÷4） 5．甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙（    ）本后，乙的图书与甲的图书比是4∶5。 A．20 B．40 C．60 二、填空题 6．甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6∶4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深( )厘米。 7．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈。 8．某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了4天才全部修完，这条公路长( )米。 9．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成( )关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，( )天就可以读完。 10．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处填( )。 x 2 ？ y 100 50 拓展培优练 三、作图题 11．学校正东方向300米处是公园，学校北偏西60°方向200米处是酒店。先确定比例尺，再画出平面图。 四、解答题 12．小华看一本240页的故事书，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？（用比例解） 13．市政公司计划修一条公路，4天修了328米，照这样的速度，这条公路一共需要修20天。这条公路全长多少米？（用比例解） 14．李阿姨打240个字共用了3分，按照这样的速度，李阿姨打360个字需要多少分？（用比例解答） 15．某物流公司将120t蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如下表。 每辆车的载质量/t 2.5 3 5 10 所需车辆数量/辆 48 40 24 12 （1）每辆车的载质量与所需车辆数量成（    ）比例关系。 （2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？ 参考答案 1．C 【分析】由题意可知，人体躯干与身高的比值是一个定值0.618，则人体躯干与身高成正比例关系，等量关系式：人体的躯干∶身高＝0.618∶1，据此解答。 【详解】解：设她应选择鞋跟x厘米的高跟鞋。 （97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1 （160＋x）×0.618＝97＋x 160×0.618＋0.618x＝97＋x 98.88＋0.618x＝97＋x 98.88－97＝x－0.618x 0.382x＝1.88 x＝1.88÷0.382 x＝ 厘米≈5厘米 所以，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是5。 故答案为：C 【点睛】理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 2．C 【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。 【详解】根据题意可得 12∶x＝8∶5 解：8x＝