第七讲 和差问题（综合复习）北师大版三年级上册数学

第七讲 和差问题 【专题引导】 对于两个数的和差问题，解答的关键在于找出这两个数的和与差，然后根据大数＝（和+差）÷2 , 小数＝（和－差）÷2这两个公式求出这两个数。 【典型例题】 例1 实验小学三、四年级学生共植树128棵，四年级比三年级多植18棵，三、四年级各植树多少棵？ 解析：请根据条件画出线段图。 方法一：四年级的植树比三年级多18棵，如果四年级减少18棵，刚总棵数少18棵，变成128-18＝110棵，这时三、四年级植树同新多，也就把110棵平均分给两个年级，从而求出三年级的棵树。 ⑴ 四年级减少18棵后，三、四年级共植树？棵 ⑵ 三年级植树？棵 ⑶ 四年级植树？棵 综合算式： 方法二：如果三年级增加18棵，则总棵数增加18棵，变为128+18＝146（棵）,这时三、四年级植树同样多，也就把146棵平均分给两个年级，从而求出四年级的棵树。 ⑴ 三年级增加18棵后，三、四年级共植树？棵 ⑵ 四年级植树？棵 ⑶ 三年级植树？棵 综合算式： 答： 从上题可看出，和差应用题的公式： （和－差）÷2＝小数 （和+差）÷2＝大数 例2 甲、乙两仓库共有粮食278吨，如果从甲仓库运16吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食一样多，甲、乙两仓库各有粮食多少吨？ 解析：用线段图分析： 已知甲、乙两仓库共有278吨，双根据“如果从甲仓库运16吨给乙仓库，两个仓库粮食一样多”，从线段图上我们可以看出甲仓库比乙仓库多 两个仓库的和与差就知道了，所以就可求出原来各有多少吨粮食，列式： 两个仓库相差？吨 甲仓库： 乙仓库： 答： 例3 甲、乙两筐苹果共74千克，从甲筐取出5千克放到乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐多4千克，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 解析：用线段图分析： 甲筐取5千克苹果给乙筐还多4千克，则原来甲筐比乙筐多 1、 乙两筐苹果的和与差就知道了，就可以求出两筐原来各有多少千克苹果？ 列式：两筐苹果相差？千克 甲筐苹果？千克 乙筐苹果？千克 答： 例4 兄弟二人共有460元钱，哥哥用了60元钱，弟弟用了20元，这时哥哥比弟弟还多20元，原来兄弟二人各有多少钱？ 解析：原来兄弟二人共有460元钱，哥哥比弟弟多 ，这样就可以利用和差关系求出兄弟二人原来的钱。 哥哥和弟弟相差？元钱 哥哥？元钱 弟弟？元钱 答： 【创新训练】 1、 小华和小平踢毽子，一共踢了96个，小华比小平多踢了6个，两个各踢了多少个？ 2、1千克桂圆和1千克桔子共18元，已知桔子比桂圆便宜12元，桔子和桂圆各多少元？ 3、 两筐苹果共重100千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐中，两筐的重量就相等，则第一筐原来重多少千克，第二筐重多少千克？ 4、 两辆车共运货物20吨，若从第一辆车取4吨放到第二辆车，这时两辆车的货物同样重，这两辆车原来各有多少吨货物？ 5、 姐妹两共有邮票39枚，如果姐姐给妹妹7枚后就比妹妹少3枚，那么组组和妹妹原来各有多少枚邮票？ 6、 把一条100米长的绳子分成三段，要求第二段比第一段10米，第三段比第一段少12米，三段绳子各长多少米？ 7、 四个人年龄之和为106岁，最小的5岁，他与最大的之和比另外两个人之和大10岁，最大的年龄是多少岁？ 8、 有两盘鸡蛋共173个，从第一盘取走38个后，第二盘的个数比第一盘的2倍还多6个，第二盘有多少个鸡蛋？ 9、 张红期末考试的语文、自然和数学的平均分数是95分，数学比语文多6分，自然比语文多9分，张红三门功课各多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 $