5.4分式方程 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 1.分式方程的定义 整式方程与分式方程的区别 2.求解分式方程 学习目标： 议一议 上面所得到的这些方程有什么共同特点？ 这样的方程怎么称呼? （1）分母中都含有未知数. （2）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 1.找找看，下列方程哪些是分式方程： （ ） （ ） （ ） （ ） 否 是 是 否 随堂练习 知识点一：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 整式方程 分式方程 整式方程与分式方程的区别： 整式方程的未知数不在分母中， 分式方程的分母中含有未知数。 你能设法求出分式方程 解吗? 你能将上式方程化成整式方程吗? 分式方程 整式方程 方程两边都乘最简公分母 你还有不同于例题的解法吗？ 自主预习 例1 解方程 化成一元一次方程来求解。 你认为x=2是方程的根吗？ 与同伴交流你的看法或做法. 议一议 增根与验根 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验. 如：解方程 解：方程两边乘（x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得 x=1 经检验：x=1是增根 ∴原方程无解。 例2 解方程 你能归纳解分式方程的一般步骤吗？ 想一想 解分式方程一般需要哪几个步骤： 1.去分母，化为整式方程： 2.解整式方程. 3.检验：把未知数的值代入最简公分母(简便方法） 4.下结论：是否为分式方程的解. 解分式方程容易犯的错误主要有 (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)增根不舍掉. 随堂练习 解方程： ( x = 4 ) (x=3,增根) ( x = 1) 完成名校P86 1,3,5,7 $