4.2.2提多项式因式分解 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

4.2 提公因式法（二） 学习目标： 1、能提多项式进行因式分解 2、提公因式法因式分解 www.czsx.com.cn 1 1、第1次“先学后教”：阅读屏幕题目回答 问题： 提单项式公因式的方法？ 一、能提多项式进行因式分解： 1、系数是多项式各项_______________; 2、字母取多项式各项中都含有_ ______; 3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________. 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 把下列各式分解因式： 找一找：下列各式中的公因式是什么？ 解:（1） a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b) 例2、把下列各式分解因式 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2） =y(x+1)[ 1 +y(x+1)] (2) 注意： (1)把多项式当成一个整体 (2)提公因式后不要漏掉“1” (3)最后结果要化简 =y(x+1)(1+xy+y) 1 找一找：下列各式中的有公因式吗？ 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： (1)(a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; (5) (a+b)5 =___(b+a)5; (6) (a+b)6 =___(b+a)6. (7) (a+b) =___(-b-a); (8) (a+b)2 =___(-a-b)2. - + + + + + - - + + + - - 1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等. (1) a+2 = __(2+a) (2) -x+2y = __(2y-x) (3)(m-a)2 = __(a-m)2 (4)(a-b)3 = __(-a+b)3 (5)(x+y)(x-2y)= __(y+x)(2y-x) 规律： 训练1： 判断下列各式是否正确? (1) (y-x)2 = -(x-y)2 (2) (3+2x)3 = -(2x+3)3 (3) a-2b = -(-2b+a) (4) -a+b = -(a+b) (5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 否 否 否 否 对 训练2： 对岸 例3、把下列各式分解因式 二、提公因式法因式分解 点拨： 互为相反数，它们可以相互转化，化为同底数的幂 随堂练习p98 例3、把下列各式分解因式 训练3： 点拨： 互为相反数，它们可以相互转化，化为同底数的幂 最后结果要化简 思考：把下列各式分解因式 (2) 2(a-3)2-a+3 (1) 2x(a+3b)+4ax 解：原式=2x[(a+3b)+2a] =2x(a+3b+2a) =2x(3a+3b) =2x · 3(a+b) =6x(a+b) 解：原式=2 (a-3)2 -a+3 =2(a-3)2-(a-3) =2(a-3)[ (a-3)-1] =2(a-3) (a-4) 结果要化简 分解到不能再分解为止 (a-3)2 -a+3 (a-3) 互为相反数化为同底数 结果要化简 不能漏“1” 1 三、小结 四、作业布置 1、课本P98页习题4.3 第1、2题 2、《名校》P63页。 1、提多项式公因式的方法： （1）若多项式的各项都含有相同的多项式，取次数最低的幂作公因式 （2）若多项式的各项含有的多项式互为相反数，则先化为同底数幂，再取次数最低的幂作公因式 2、提公因式法因式分解时，注意： （1）结果要化简；（2）分解到不能再分解为止 $