4.2.1提公因式法 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式 2.会用提公因式法把多项式因式分解 学习目标 4.2.1 提公因式法 1.以下多项式由哪些项组成？ 都含有因式 m 2.这些项有什么共同特点？ 【观察并回答】 公因式的定义： 一个多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 公因式 m 知识点1 找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式. 系数： 各项系数的最大公约数. 2 字母： 相同 字母 x 所以，公因式是2x2. 指数： 相同字母指数的最低次幂. 2 训练1：找出下列各多项式的各项公因式？ ac+ bc 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6 a2b–2ab2 +ab 7(a–3)–b(a–3) c x 5b 3 ab a-3 提公因式法因式分解： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法. 知识点2 例1、把下列各式因式分解 x·3 + x·x2 解：原式= = x (3+x2) （1）3x + x3 （2）7x3 － 21 x2 解：原式= 7x2·x － 7x2·3 = 7x2(x － 3) (3) 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1 解：原式= = ab(8a2b - 12b2c+1) 解：原式= -(24x3 -12x2 +28x) =-(4x· 6x2-4x·3x+4x·7) =-4x(6x2 -3x+7) 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号. （4） -24x3 +12x2 -28x   ③ ④ 训练2：把下列各式分解因式： 3 (x+2y) 8xm2 (3－2m) 3x (x2－3x+1) －2ab (a2b2－3a+1) 2、确定公因式的方法： 课堂小结 3、提公因式法分解因式： 1、什么叫因式分解？ 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为 两个因式的乘积） 1)定系数 2)定字母 3)定指数 作业布置： 1、《名校课堂》62页 2.课本P96习题4.2 第1题 $