4.3  比例的基本性质和解比例-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

4.3 比例的基本性质和解比例（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：探索并掌握比例的基本性质，能正确解比例。 2、学习难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 二、知识梳理 1、任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。 2、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 3、根据比例的基本性质解比例。 求比例中的未知项，叫作解比例。解比例时可依据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式来求未知项的值。 基础过关练 一、选择题 1．甲的50%和乙数的40%相等（甲、乙均不为零），则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 2．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（    ）。 A． B． C．4 3．当7N＝5Q时，N∶Q＝（    ）。 A． B． C． D． 4．x＝4是比例（    ）的解。 A．2.6∶x＝1∶8 B．3∶6＝x∶8 C．2.5∶x＝0.4∶0.2 5．如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是（    ）m2。 A．13 B．19 C．20 D．23 二、填空题 6．28的因数有( )，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是( )。 7．五分之四，分子和分母同时加上一个相同的数，得到九分之八，求这个数？( )。 8．把甲图形按一定比例缩小成为乙图形，则x＝( )。 9．小宇在操场上量得1.4m长的标杆的影长是2.1m。那么此时影长18m的教学楼的实际高度是( )m。 10．一个比例的两个外项分别是6和8，它的两个内项之积是( )。写一个这样的比例( )。 三、计算题 11．解比例或方程。                                          拓展培优练 四、解答题 12．根据比例24∶8＝9∶3回答下列问题。 （1）如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？ （2）如果第三项乘2，第四项应该怎样变化才能使等式成立？ 13．喜乐乐果饮店用苹果汁和胡萝卜汁按3∶2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答） 14．某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解） 15．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？ 参考答案 1．B 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，得出：甲×50%＝乙×40%，运用比例的基本性质把等积式转化为比例式，再利用比的基本性质得出甲、乙的最简比，进而比较甲、乙两数所对应的份数得出答案。 【详解】甲×50%＝乙×40%，则甲∶乙＝40%∶50%＝4∶5； 因为：4＜5，所以：甲数＜乙数。 故答案为：B 【点睛】此题重点考查求一个数的百分之几是多少和比例基本性质的灵活运用。 2．B 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项。 【详解】1÷2.5＝，则另一个内项是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了倒数的意义和比例的基本性质。根据倒数的意义，明确“两个外项、两个内项的积都是1”是解题的关键。 3．D 【分析】根据比例的基本性质，结合7N＝5Q，直接解题即可。 【详解】当7N＝5Q时，N∶Q＝5∶7。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 4．B 【解析】把x＝4代入比例，看左右是否相等即可。如果相等就是比例的解，否则不是。 【详解】2.6∶4≠1∶8，x＝4不是比例的解； 3∶6＝4∶8，x＝4是比例的解； 2.5∶4≠0.4∶0.2，x＝4不是比例的解； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对两个比是否能组成比例的理解与认识，判断是否能组成比例，根据等号两边比值是否相等即可判断。 5．C 【分析】面积是12m2和16m2的两块长方形地块，等长不等宽，可知面积之比等于宽之比，面积是15m2的地块和阴影地块，也是等长不等宽，且左右两侧的地块宽度相同，所以根据15m2与阴影面积之比等于宽之比，解比例求出阴影部分的面积。 【详解】宽∶比＝ 阴影面积： 15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（m2） 故答案为：C 【点睛】本题考查运用比例知识解决实际问题。解比例时依据内项之积等于外项之积解得比例中的未知项。 6．     1、