4.4  比例尺的意义及其应用-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（苏教版）

4.4 比例尺的意义及其应用（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解比例尺的意义。 2、学习难点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。 二、知识梳理 1、图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类。 比例尺按表示方法可分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺按放大和缩小可分为放大比例尺和缩小比例尺。 3、比例尺的应用。 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法由多种，解决问题时要注意灵活运用，选择最适当的方法。 基础过关练 一、选择题 1．实验小学操场的长150米，宽78米，画在练习本上，选（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶10000 2．如图，线段比例尺表示图上距离和实际距离的比是（    ）。 A．1∶50 B．1∶500 C．1∶500000 D．1∶5000000 3．不能准确描述书店与学校位置关系的是（    ）。 A．书店在学校西偏北30°方向上，距离是500米 B．书店在学校北偏西60°方向上，距离是1000米 C．书店在学校西偏北30°方向上，距离是1000米 4．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（    ）度。 A．2 B．20 C．40 D．80 5．南京到上海的实际距离是300千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得南京到上海的图上距离是（    ）。 A．60厘米 B．15厘米 C．6厘米 二、填空题 6．实验小学附近平面图如下所示： (1)河洛书屋到实验小学的实际距离是800米，量得图上距离是( )厘米，此图的比例尺是( )。 (2)量一量算一算，公园在实验小学西偏北( )°方向，距实验小学有( )米。 7．在一幅地图上比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )千米，实际距离60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是( )。 8．在比例尺是的地图上量得两个城市之间的距离是8.4厘米，这两个城市之间的实际距离是( )千米。 9．在一幅比例尺是1∶2000的图纸上，量得一块长方形地的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2，这块长方形地的实际面积是( )平方米。 10．在设计图上，用20厘米长的线段表示实际长度4毫米，这幅图的比例尺是( )。 三、作图题 11．篮球场地的长20m，宽15m，请你用去的比例尺画出这个篮球场的平面图。 拓展培优练 四、解答题 12．手机实场门口放着一个按20∶1制作的手机模型。已知手机模型的长度是1.9米，手机的实际长度是多少厘米？ 13．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 14．在一副比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地间公路长2.5厘米，张师傅开车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 15．看图填一填，画一画。 ①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）方300米处。 ②体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，距离300米处，请画出体育馆的位置。 ③图书馆在学校东偏北30°方向上，距离500米处，请画出图书馆的位置。 参考答案 1．B 【分析】根据“长150米，宽78米”，把长和宽化成以厘米作单位，即长是15000厘米，宽是7800厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。 【详解】150米＝15000厘米，78米＝7800厘米， A．图上距离长：15000÷200＝75（厘米），宽：7800÷200＝39（厘米）； B．图上距离长：15000÷2000＝7.5（厘米），宽：7800÷2000＝3.9（厘米）； C．图上距离长：15000÷10000＝1.5（厘米），宽：7800÷10000＝0.78（厘米）。 综上分析：选用A选项比例尺图上距离太大，C选项比例尺图上距离太小，所以选用B选项比例尺比较合适。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义以及选择合适的比例尺作图。 2．D 【分析】线段比例尺表示图上1厘米等于实际距离50千米，据此解答即可。 【详解】1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的意义。 3．A 【分析】先根据比例尺计算图上1厘米代表的实际距离是多少米，并求出两地之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”确定书店在学校的什么方向，最后找出描述不正确的选项即可。 【详解】50000厘米＝500米，则图上1厘米代表实际距离500米，以学