第二十一章 一元二次方程 章末整合提升-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

⑩九年级数学(人教版)—___________ 章末整合提升 易错集训易错点6忽略等式的性质 易错点1忽略二次项系数不能为零6.小明同学解一元二次方程x^2-2x-2=0的 过程如下： 1.已知关于x的方程(m-2)x”-2-2mx+ 解：x^2-2x=2，第一步； 3m+5=0是一元二次方程，则m的值为 x^2-2x+1=2，第二步； （x-1)^2=2，第三步； 易错点2对一元二次方程的各项系数的判 x-1=±\sqrt{2}，第四步； 断错误 2.若方程mx^2+3x-4=3x^2是关于x的一元_11+\sqrt{2}，x_2=1-\sqrt{2}，第五步。 二次方程，则m的取值范围是（1)小明解方程的方法是，他的求 A.m≠3B.m≠1 解过程从第________步开始出现错误； C.m≠0D.m≠2 （2)请用小明的方法完成这个方程的正确解 易错点3应用根的判别式时，忽略二次项系题过程。 数不为零的条件 3.关于x的方程mx^2-2x+3=0有两个不相 等的实数根，那么m的取值范围是____． 易错点4-对形如ax^2+bx+c=0的方程有实 数根的问题理解错误 4.若关于x的方程kx^2+(2k+1)x+(k-1) =0有实数根，则k的取值范围是____ 易错点5忽略非负性而导致错误 5.王老师在课上布置了一个如下的练习题： 若(x^2+y^2-3)^2=16，求x^2+y^2的值。看到此 题后，某同学写出了如下所示的解题过程： 解：∵(x^2+y^2-3)^2=16，① ∴x^2+y^2-3=±4，② ∴x^2+y^2=7，x^2+y^2=-1.③ 此同学上述的解题步骤哪一步出错了?请 写出正确的解题步骤． 22|—_——__________ 》第二十一章一元二次方程 易错点7运用公式法解方程时忽略将方程 易错点9忽视实际问题对方程解的限制 化为一般形式而致错 9.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批 7.小明在解方程x2一5x=1时出现了错误，解 商品，该商店可以自行定价，若每件商品售 答过程如下： 价为a元，则可以卖出(350一10a)件，但物 .a=1,b=-5.c=1,(第一步) 价局限定每件商品加价率不能高于20%， .b-4ac=(-5)2-4×1×1=21,(第二步) 商店计划要赚400元，需要卖出多少件商 =5±y2T,(第三步) 品？每件商品售价多少元？ P 5+√21 5一2.（第四步） 2x2= 2 (1)小明解答过程是从第 步开始出 错的，其错误原因是 (2)写出此题正确的解答过程， 易错点8对增长率问题中各字母的意义理 解不透 8.某校办工厂生产某种产品，今年产量为200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都 考点集训 比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括 今年)的产量达到1400件，求这个百分数. 考点1一元二次方程 1.关于x的一元二次方程(m一3)x2+mx= 9x十5化为一般形式后不含一次项，则m的 值为 () A.0 B.±3 C.3 D.-3 考点2一元二次方程的解（根） 2.关于x的方程x2十4kx十22=4的一个解 是一2，则k值为 () A.2或4 B.0或4 C.-2或0 D.-2或2 23 》儿年级数学（人教版） 3.若实数k,b是一元二次方程(x十3)(x一1) 8.对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b= =0的两个根，且k<b,则一次函数y=kx ab2-ab,例如3☆2=3×22-3×2=6，则方 十b的图象不经过 ( 程1☆x=2的根的情况为 () A.第一象限 B.第二象限 A.没有实数根 C.第三象限 D.第四象限 B.只有一个实数根 考点3一元二次方程的解法 C.有两个相等的实数根 4.用配方法解方程x2一6.x十5=0，配方后所 D.有两个不相等的实数根 得的方程是 9.若一元二次方程x2一4x十k=0无实数根， A.(x十3)2=-4 B.(x-3)2=-4 则k的取值范围是 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 考点5一元二次方程根与分数的关系 5.解下列方程： 10.若直角三角形的两边长分别是方程x2 (1)解方程：x2一6x-1=0; 7x十12=0的两根，则该直角三角形的面 (2)解方程：x2一x一2=0. 积是 ( A.6 B.12 C12成9 n6欧7 11.关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一 个根是2，则另一个根是 12.关于x的方程x2一x一1=0的两根分别为 x1、x2,则x1十x2一x1·x2的值为 6.已知：a是不等式5(a-2)十8<6(a-1)十7 13.已知关于x的一元二次方程x2一6x+2m 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 一1=0有x1,x2两实数根. x2+2a.x+a+1=0