第二十三章 旋转 章末整合提升-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第.二十三章旋转 章末整合提升 易错集训 易错点3旋转中，对应点不明确时，忽略分 易错点1不能正确描述旋转变换 类讨论而致错 1.把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原 4.如图，在边长为1的正方 图案完全重合，那么n的最小值是() 形网格中，A点的坐标为 B （一1,5)，B点的坐标为 (3,3),C点的坐标为 (5,3),D点的坐标为 (3,一1)，小明发现：线段AB与线段CD存 在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点 A.60 B.90 旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为 C.120 D.180 这个旋转中心的坐标是 易错点2不能准确地确定旋转中心 考点集训 2.如图，平面内两个正六边形有一边AB重合在 考点1旋转的性质及运用 一起，将左侧的正六边形绕平面内的某一点， 旋转一定的角度后能与右侧的正六边形完全 1.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将 重合，平面内这样的旋转中心的个数是() △ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点 A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点 A,D,E在同一条直线上时，下列结论一定 正确的是 A.1 B.3 A.∠ABC=∠ADCB.CB=CD C.5 D.无数 C.DE+DC=BCD.AB∥CD 3.如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与 正方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上，可以作旋转中心的点共有几个？ 第1题图 第2题图 2.如图，在△AOB中，A0=1,B0=AB=是 将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到 △AOB',连接AA'.则线段AA'的长为 A.1 B.√2 c D22 73 》儿年级数学（人教版） 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC= α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 △A'B'C,点B的对应点B'在边AC上（不 与点A,C重合)，则∠AA'B'的度数为 ( A.a B.a-45° 第6题图 第7题图 C.45°-a D.90°-& 7.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形 OABC绕点O逆时针旋转角a(0°<a< 180°)得到正方形OA'B'C',连接BC,当点 A'恰好落在线段BC'上时，线段BC的长度 是 8.如图，点M是∠ABC的边BA上的动点， 第3题图 第4题图 4.如图，△AOB中，OA=4,OB=6,AB= BC=6,连接MC,并将线段MC绕点M逆 时针旋转90°得到线段MN. 2√7，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转 后点A的对应点A'的坐标是 A.(4,2)或(-4,2) P. B.(23,-4)或(-23,4) C.(-2√3,2)或(2√3，-2) (1)作MH⊥BC,垂足H在线段BC上，当 ∠CMH=∠B时，判断点N是否在直线 D.(2,-23)或(-2,2√3) AB上，并说明理由； 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(一2， (2)若∠ABC=30°，NC∥AB,求以MC, 1),B(-1,4),C(-1,1),将△ABC先向右 MN为邻边的正方形的面积S. 平移3个单位长度得到△AB,C,再绕C 顺时针方向旋转90°得到△A2B,C1,则A2 的坐标是 10 2 6.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这 个点到这个图上所有点的最短距离，在平面 内有一个正方形，边长为2，中心为O,在正 方形外有一点P,OP=2,当正方形绕着点 O旋转时，则点P到正方形的最短距离d 的取值范围为 74H 酒 》第.一十三章旋转 9.如图，在矩形ABCD中， (1)求证：四边形MEB1N是平行四边形； 对角线AC与BD相交 (2)延长EE交AD于点F,若EB,= 于点O,∠AOB=60°，对 EF,S△AE,F=SACB E,判断△AEF与 角线AC所在的直线绕 △CBE是否全等，并说明理由. 点O顺时针旋转角α(0° <a<120),所得的直线I分别交AD,BC 于点E,F. (1)求证：△AOE≌△COF; (2)当旋转角α为多少度时，四边形AFCE 为菱形？试说明理由. 考点2中心对称与中心对称图形 11.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是 B 0 12.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆 组合而成的，其中既是轴对称图形又是中 10.如图，点E是矩形ABCD的边BC上一 心对称图形的是 点，将△ABE绕点A逆时针旋转至 △AB,E1的位置，此时E、B1、E1三点恰好 共线.点M、N分别是AE和AE,的中点， 连接MN、NB, 考点3关于原点对称的点的坐标 13.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对 称的点的坐标是 ) A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3) 75 》儿年级数学（人教版） 14.在平面直角坐标系中，点M(一2,4)关于原 17.