24.4 弧长和扇形面积-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》儿年级数学（人教版） 24.4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积 知识点1弧长有关的计算 5.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接 1.图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打 于⊙O,连接OB,OD.若∠BOD=∠BCD, 开后的示意图，外侧两竹条OA和OB的夹 则BD的长为 角为150°，OA的长为30cm,贴纸部分的宽 6.如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组 AC为18cm,则的长为 成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相 关数据：半径OA=2cm,∠AOB=120°.则 图2的周长为 cm(结果保留π). 图1 图2 A.5πcm B.10πcm 图1 图2 C.20πcm D.25πcm 7.如图，在△ABC中，∠ACB= 2.有一条弧的长为2πcm,半径为2cm,则这 90°，∠B=15°，以C为圆心，CA 条弧所对的圆心角的度数是 长为半径的圆交AB于D点，若 A.90 B.120 AC=6,求AD的长. C.180 D.135° 3.用半径为30cm,圆心角为120°的扇形纸片 恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底 面半径为 ( A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB= 知识点2扇形面积有关的计算 2√3，∠ACB=60°，连接OA,OB,则AB的 8.如图，在Rt△ABC中， 长是 ( ) A君 B.2r ∠ACB=90°，AB=√5， BC=2,以点A为圆心， C.x D. AC的长为半径画弧， 3 交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆 心，AC的长为半径画弧，交AB于点E,交 BC于点F,则图中阴影部分的面积为 ( A.8-π B.4-π 第4题图 第5题图 C.2-至 D.1- 98 》第.一十四章圆 9.已知⊙O的半径OA=5√3，扇形OAB的面 11.如图，AB为⊙O的直径，AB 积为15π，则AB所对的圆心角的度数是 =AC,BC交⊙O于点D, ( AC交⊙O于点E. A.120° B.72° (1)求证：BD=CD. B D C.60° D.36 (2)若AB=4,∠BAC=45°，求阴影部分的 10.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙 面积. 角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只 能在草地上活动)那么小羊A在草地上的 最大活动区域面积是 r入5mr 4m —6出 A吕m Bm D. 17 6x m2 能力提升练 突破能力提升素荞 12.三个正方形方格与扇形的 14.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角 位置如图所示，点O为扇形 线的交点，点E,F分别为BC,AD的中点. 的圆心，格点A,B,C分别 以C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别 BE 在扇形的两条半径和弧上， 以E,F为圆心，1为半径作圆弧BO,OD, 已知每个方格的边长为1，则EF的长为 则图中阴影部分的面积为 () ( A.元-1 B.元-3 C.π-2 D.4-π A.π B. 4π c 02 D.2π B(B) 13.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方 第14题图 第15题图 形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 15.已知一个圆心角为270°的扇形工件，未搬 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得 动前如图所示，A,B两点触地放置，搬动 的扇形ADB的面积为 时，先将扇形以B为旋转中心，作如图所 示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当 A,B两点再次触地时停止，半圆的直径为 6m,则圆心O所经过的路线长是（结果保 留π) A.6 B.7 A.6元m B.8πm C.8 D.9 C.10元m D.12πm 99 》儿年级数学（人教版） 16.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草 19.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于 坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB) 点E,∠ACD=60°，∠ADC=50°. 和便民路（线段AB).已知A、B是圆上的 (1)求∠CEB的度数； 点，O为圆心，∠AOB=120°，小强从A走 (2)若AD=2√3，求扇形 到B,走便民路比走观赏路少走 AOC的面积. 米. A.6π-63 B.6π-9√3 C.12π-93 D.12π-183 17.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a 核心素养练 (a≥2√3r)的等边三角形内任意运动，则 在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接 20.如图，在平面直角坐标系中，直线1的函数 触到的部分”的面积是 表达式为y=x,点O,的坐标为(1,0)，以O 为圆心，O,O为半径画圆，交直线1于点P, 交x轴正半轴于点O2;以O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线1于点P2,交x轴正半 轴于点O3:以O3为圆心，OO为半径画圆， 18.如图，在矩形ABCD中，AB