22.1 二次函数的图象和性质-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》儿年级数学（人教版） 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 基础巩固练 夯实基础现固新知 知识点1二次函数的定义 A.y是x的二次函数 1.下列函数一定是二次函数的是 B.二次项系数是一10 A.y=ax2+bx+c C.一次项是100 B.y=2x2 D.常数项是20000 C.y=x2+1 知识点3实际问题中的二次函数 6.一个长方形的周长为30，则长方形的面积y D.y=(x+1)2-x2 与长方形一边长x的关系式为 2.若关于x的函数y=(2一a)x2一x是二次 A.y=x(15-x) B.y=x(30-x) 函数，则a的取值范围是 C.y=x(30-2x) D.y=x(x+15) A.a≠0 B.a≠2 7.某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第 C.a<2 D.a>2 3.下列函数关系中，是二次函数的是( 三个月投放y辆单车，如果该公司第二、三 A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物 两个月投放单车数量的月平均增长率为x 体质量x之间的关系 那么y与x的函数关系式是 () B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度 A.y=a(1-x)2 B.y=a(1+x)2 v之间的关系 C.y=ax D.y=x+a C.等边三角形的周长C与边长a之间的 8.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价 关系 为60元/件，每星期可卖出200件，若每件 D.半圆面积S与半径R之间的关系 商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖 知识点2二次函数的一般形式 10件.每件商品的售价上涨x元(x为正整 4.二次函数y=2x2一3的二次项系数、一次项 数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的 系数和常数项分别是 函数关系式为 () A.2、0、-3 B.2、-3、0 A.y=10(200-10.x) C.2、3、0 D.2、0、3 B.y=200(10+x) 5.关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说 C.y=10(200-10x)2 法不正确的是 D.y=(10+x)(200-10x) 26 》第二十二章二次函数 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 基础巩固练 夯实基础巩固新知 知识点1二次函数y=a.x2的图象 知识点2二次函数y=a.x2的性质 1.抛物线y=3x,y=-3xy=2的共同 5.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是 ( 性质是 A.它的图象经过点（一1，一2） A.开口向上 B.它的图象的对称轴是直线x=2 B.对称轴是y轴 C.当x<0时，y随x的增大而减小 C.都有最高点 D.当x=0时，y有最大值，为0 D.y随x的增大而增大 6.抛物线y=-2.x2+5的顶点坐标是（ 2.如图是四个二次函数的图 A.(0,0) B.(-5,-2) 象，分别对应的是①y=ax, C.(-2,5) D.(0,5) ②y=bx2,③y=cx2,④y= 7.已知点(-2，y1),(0,y2),(1,y3)都在函数 dx2,则a,b,c,d的大小关系 y=x的图象上，则 ( ) 是 ( A.abc>d B.ab>d>c A.y2>y3>y1 B.y1>y3>y2 C.ba>c>d D.ba>d>c C.y3>y2>y1 D.y2>y>ys 3.在同一平面直角坐标系中，二次函数y= 8.二次函数y=x2的图象开口方向是 a.x2与一次函数y=ax十a的图象大致是 (填“向上”或“向下”) ( 9.若二次函数y=m.x”-"的图象开口向上，则 m= 10.已知二次函数y=ax2,当x=3时，y=3. (1)当x=一2时，求y的值； (2)写出该函数图象的开口方向、对称轴和 4.二次函数y=ax2与一次函数 顶点坐标，并求当x为何值时，函数y随x y=b.x十c的图象如图所示， 的增大而增大. 则二次函数y=a.x2+b.x十 的图象可能是 27 》儿年级数学（人教版） 能力提升练 突破能力捉升素养 11.下表是二次函数y=ax2的部分x,y的对 15.如图，已知一次函数y=ax十b的图象上有 应值： A,B两点，它们的横坐标分别是3，一1，若 -2 0 2 二次函数y= 的图象经过A,B两点 4 0 则下列说法不正确的是 A.图象开口向上 B.图象对称轴是y轴 C.图象顶点是原点 D.图象经过点（一3,6） 12.如图，正方形的边长为4，以正方形的中心 (1)求出一次函数的解析式； 为原点建立平面直角坐标系，作出函数y (2)设二次函数图象的顶点为C,求△ABC =2x2与y=一2x2的图象，则阴影部分的 的面积. 面积是 CO 第12题图 第13题图 13.如图，在抛物线y=a.x2上有点A(-2,4), 核心素养练 过点A作x轴的平行线交抛物线于点B, 点C为抛物线上的动点（不与点