精品解析：浙江省杭州市西湖区弘益中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

杭州市弘益中学2022学年第一学期期中独立练习 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟， 2．必须在答卷的对应答题位置答题． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5.5cm C. 5cm，8cm，12cm D. 4cm，5cm，9cm 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，b满足，则下列不等式不一定成立的是（　　　　） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，A，C，B，D在同一条直线上，，，则下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 有以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③全等三角形对应边上的中线长相等；④相等的角是对顶角，其中真命题是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ①③ 7. 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 25 C. 49 D. 64 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE,CD，若BC=5,CD=6.5，则∆BCE的周长为( ) A. 16.5 B. 17 C. 18 D. 20 9. 设m，n实数，a，b是正整数，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（ ） A. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC B. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC C. 若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90° D. 若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90° 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 用不等式表示“与的和是正数”_________． 12. 如果，那么的逆命题是_______． 13. 已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为_________． 14. 关于x的不等式的最小整数解是_________． 15. 如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，已知和均为等边三角形，点O是的中点，点D在射线上，连结，则_________，若，则的最小值=_________． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17 解下列不等式． （1）； （2） 18. 如图，已知，，． （1）用直尺和圆规作出的角平分线交于点，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的基础上，若，求的度数． 19. 如图，，，，求的度数． 20. 已知：如图，，M是的中点，连接、． （1）求证：． （2）若，求证：是等边三角形． 21. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜． 22. 如图，在等边中，点，分别是，上的点，将沿所在直线对折，点落在边上的点处，且. （1）求的度数. （2）若，求线段值. 23. ABC中，，，点D在BC上（不与点B，C重合）． （1）如图1，若ADC是直角三角形， ①当AD⊥BC时，求AD的长； ②当AD⊥AC时，求CD的长． （2）如图2，点E在AB上（不与点A，B重合），且． ①若，求证：DBE≌ACD； ②若ADE是等腰三角形，求CD长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市弘益中学2022学年第一学期期中独立练习 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分120分，时间100分钟， 2．必须在答卷的对应答题位置答题． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形， D、是轴对称图形． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了