24.2.3 圆心角、弧、弦，弦心距之间的关系 课时培优练2022-2023学年 沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册 24.2.3 圆心角、弧、弦，弦心距之间的关系 课时培优练 一、单选题 1．如图，在⊙O中， ＝ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．40° C．50° D．70° 2．如图，在⊙O中 = ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 3．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么 与 的数量关系是（　　） A． = B． ＞ C． ＜ D．无法确定 4．如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这些扇形圆心角的度数分别为(　　) A．30°，60°，90° B．60°，120°，180° C．50°，100°，150° D．80°，120°，160° 7．如图，在 中， 为直径， 为弦，已知 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 、 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 二、填空题 9．如图，点A、B、C、D在⊙O上， ，则AC　 　BD（填“＞”“＜”或“=”） 10．如图，已知AB，CD是☉O的直径， = ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为　 　度. 11．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且 , ，则∠BOE的度数 　 　. 12．如图， ， 是圆O的两条相等的弦，弧 ，弧 的度数分别为30度，120度，P为劣弧 上一点，则 　 　°． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC=　 　． 三、解答题 14．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD． 15．如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,⊙O的半径长为rcm,弧AB的长度为 cm,弧CD的长度为 cm(温馨提醒:弧的度数相等,弧的长度相等,弧相等,有联系也有区别) 当 = 时,求证:AB=CD 16．如图，在⊙O中， ，∠1=45°，求∠2的度数． 17．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD. 与 的大小有什么关系？为什么？ 18．如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE． 19．如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 20．在圆 中， 求证： 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】= 10．【答案】64 11．【答案】35° 12．【答案】127.5 13．【答案】35° 14．【答案】证明：∵AD=BC， ∴ ． ∴ ． ∴ ． ∴AB=CD 15．【答案】解：令∠AOB=α，∠COD=β. ∵ = ∴ ∵AB和CD在同圆中，r1=r2 ∴α=β ∴AB=CD 16．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴∠2=∠1=45°． 17．【答案】解： 与 相等．理由如下： 连结OA、OB、OC、OD，如图， ∵∠APB=∠CPD， ∴∠AOB=∠COD， ∴ = ． 18．【答案】证明：如图，∵AB∥CE， ∴∠ACE=∠BAC． 又∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， ∴∠C=∠CAD， ∴ = ， ∴ + = + ， ∴ = ， ∴AD=CE 19．【答案】证明：∵= ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵∠ACB=60° ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠COA． 20．【答案】解： 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $