6.3.2等比数列的前n项和（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.3.2　等比数列的前n项和 【学习目标】 1、 理解等比数列的前n项和公式（重点） 2、 会利用等比数列的前n项和公式解题（重难点） 【自主学习】 1、一般地，我们把叫做数列的前n项和，即 2、等比数列前n项和公式： 证明： 当时， 　　　　　 　　　　　 　　　　　 当时，...① 　　　　　...② ①－②得： 　　　　　 　　　　　 　　　　　 所以： 【小试牛刀】 1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）在等比数列中，（　　） （2）在等比数列中，（　　） （3）在等比数列中，（　　） （4）在等比数列中，（　　） 2、在等比数列中，，，则________. 【经典例题】 题型一　利用等比数列前n项和公式求和 例1　（1）在等比数列中，，，求数列的前10项和； （2）在等比数列中，，，求数列的前10项和； 【跟踪训练】1 （1）在等比数列中，，，求数列的前10项和； （2）在等比数列中，，，求数列的前10项和； 题型二　利用等比数列前n项和公式求项 例2　（1）在等比数列中，，，求数列的首项； （2）在等比数列中，，，求； 【跟踪训练】2 （1）在等比数列中，，，求数列的公比； （2）在等比数列中，，，求； 【当堂达标】 1、在等比数列中，，，则________. 2、在等比数列中，，，则________. 3、在等比数列中，，，则________. 4、在等比数列中，，，则________. 5、在等比数列中，，，求. 6、在正项等比数列中，，，求和. 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）√（2）×（3）√（4）√ 2、6 例1　 （1）答案：1023，解析： （2）答案：，解析： 【跟踪训练】1 （1）答案：2046，解析： （2）答案：2046，解析： 例2 （1）答案：2，解析：解得： （2）答案：解析：解得：， 【跟踪训练】2 （1）答案：2，解析： （2）答案：2，解析：解得 【当堂达标】 1、答案：510，解析： 2、答案：252，解析： 3、答案：3410，解析： 4、答案：64，解析：， 5、答案：363，解析：， 6、答案：解析：， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $