6.3.1等比数列的性质第二课时（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.3.1　等比数列的性质第二课时 【学习目标】 1、理解等比数列的中项公式（重点） 2、会利用等比数列的中项公式解题（重难点） 【自主学习】 1、在等比数列中，若成等比数列，则A叫做a和b的等比中项， 则有或者 证明：若成等比数列，不妨设 则 则 则 所以 【小试牛刀】 1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）在数列中，，，成等比数列（　　） （2）在等比数列中，，，成等比数列（　　） （3）在等比数列中，，，成等比数列（　　） （4）在数列中，若，，成等比数列，则（　　） 2、在等比数列中，，，则_______. 【经典例题】 题型一　已知某三项成等比数列，求中间项 例1　（1）在等比数列中，，则_______. （2）在等比数列中，，则_______. 【跟踪训练】1 （1）在等比数列中，，则_______. （2）在等比数列中，，则_______. 题型二　已知某三项成等比数列，求两项和 例2　（1）在等比数列中，，则_______. （2）若a，3，b成等比数列，则_______. 【跟踪训练】2 （1）在等比数列中，，则_______. （2）若等比数列的连续五项为a，b，3，c，d，则_______. 题型三　利用等比中项求多项和 例3 （1）在等比数列中，，则_______. （2）在等比数列中，，则_______. 【跟踪训练】3 （1）在等比数列中，，则_______. （2）在等比数列中，，则_______. 【当堂达标】 1、在等比数列中，，则（　　） 　A、2　　B、4　　C、6　　D、8 2、在数列中，且，则（　　） 　A、4　　B、6　　C、8　　D、10 3、在等比数列中，，则（　　） 　A、32　　B、64　　C、128　　D、256 4、在正项等比数列中，，为方程的两根，则（　　） 　A、10　　B、16　　C、64　　D、40 5、在正项等比数列中，若，，则（　　） 　A、　　B、　　C、3　　D、9 6、若－48，a，b，c，－3是等比数列中连续五项，则a=_____，b=_____，c=_______. 7、在等比数列中，若，则_______. 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）×（2）√（3）√（4）√ 2、 【经典例题】 例1　 （1）答案：，解析： （2）答案：，解析： 【跟踪训练】1 （1）答案：8，解析： （2）答案：2，解析： 例2　 （1）答案：16，解析： （2）答案：9，解析： 【跟踪训练】2 （1）答案：16，解析： （2）答案：9，解析： 例3 （1）答案：，解析： （2）答案：9，解析： 【跟踪训练】3 （1）答案：32，解析： （2）答案：，解析：， 【当堂达标】 1、答案：B，解析：， 2、答案：D，解析： 3、答案：C，解析：， 4、答案：C，解析：由根与系数的关系得所以， 5、答案：B，解析：因为所以 6、答案：24，－12，6，解析：，， 7、答案：4，解析：， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $