6.3.1等比数列的性质第一课时（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.3.1　等比数列的性质第一课时 【学习目标】 1、 理解等比数列的下标和性质（重点） 2、 会利用等比数列的下标和性质解题（重难点） 【自主学习】 1、已知数列是等比数列，且，则 证明：已知数列是等比数列 因为： 　　　 若，则 所以 所以 【小试牛刀】 1、 思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）等比数列中，（　　） （2）等比数列中，（　　） （3）等比数列中，（　　） （4）等比数列中，（　　） 2、已知等比数列中，且，则数列的第5项是________. 【经典例题】 题型一　已知项数，求项 例1　（1）在等比数列中，已知，则__________. （2）在等比数列中，已知，则__________. （3）在等比数列中，已知，，则__________. 【跟踪训练】1 （1）在等比数列中，已知，则__________. （2）在等比数列中，已知，则__________. （3）在等比数列中，已知则__________. 题型二　已知项，求项数 例2　（1）在等比数列中，已知，则__________. （2）在等比数列中，已知，则__________. （3）在等比数列中，已知，，则__________. 【跟踪训练】2 （1）在等比数列中，已知，则__________. （2）在等比数列中，已知，则__________. （3）在等比数列中，已知，，则__________. 题型三　已知成等比数列，则 例3　（1）已知1，x，y，5成等比数列，则xy=________. （2）已知a，4，5，b成等比数列，则ab=________. 【跟踪训练】3 （1）已知1，4，y，32成等比数列，则y=________. （2）已知a，4，b，8成等比数列，则ab=________. 【当堂达标】 1、等比数列中，，且，则的值为（　　） 　A、15　　　B、16　　　C、17　　　　D、18 2、等比数列中，，且，则的值为（　　） 　A、3　　　B、－3　　　C、　　　　D、 3、等比数列中，是方程的两根，则的值为（　　） 　A、3　　　B、－3　　　C、5　　　　D、－5 4、等比数列中，若，则的值为（　　） 　A、7　　　B、49　　　C、7　　　　D、7（n-1） 5、等比数列中，若，则__________. 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）√（2）√（3）√（4）√ 2、8 【经典例题】 例1　 （1）答案：16，解析： （2）答案：27，解析：因为 （3）答案：2，解析：因为 【跟踪训练】1 （1）答案：16，解析： （2）答案：3，解析：因为所以 （3）答案：16，解析：因为， 例2　 （1）答案：7，解析：因为，所以 （2）答案：27，解析：，所以， （3）答案：25，解析：，又，所以 【跟踪训练】2 （1）答案：3，解析：因为，所以 （2）答案：6，解析： （3）答案：1，解析：因为 例3　 （1）答案：5，解析：因为1，x，y，5成等比数列，所以 （2）答案：20，解析：因为a，4，5，b成等比数列，所以 【跟踪训练】3 （1）答案：8，解析：因为1，4，y，32成等比数列，所以 （2）答案：解析：因为a，4，b，8成等比数列，所以 【当堂达标】 1、答案：B，解析： 2、答案：C，解析： 3、答案：D，解析：由根与系数的关系得 4、答案：49，解析：因为，所以 5、答案：解析：，所以，所以 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $