6.2.2等差数列的前n项和第一课时（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.2.2　等差数列的前n项和第一课时 【学习目标】 1、 理解等差数列的前n项和公式（重点） 2、 会利用等差数列的前n项和公式解题（重难点） 【自主学习】 1、一般地，我们把叫做数列的前n项和，即 2、等差数列前n项和公式： 证明： 　　　 两式相加，得 　　　　　　 　　　　　　 文字描述：首项加上末项的和乘以项数，再除以2。 条件：①项数n；②首项；③末项 【小试牛刀】 1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）在等差数列中，（　　） （2）在等差数列中，（　　） （3）在数列中，（　　） （4）在数列中，（　　） 2、在数列中，，，则________. 【经典例题】 题型一　利用等差数列前n项和公式求和 例1　（1）在等差数列中，，，求数列的前10项和； （2）在等差数列中，，，求数列的前10项和； 【跟踪训练】1 （1）在等差数列中，，，求数列的前10项和； （2）在等差数列中，，，求数列的前10项和； 题型二　利用等差数列前n项和公式求项 例2　（1）在等差数列中，，，求数列的首项； （2）在等差数列中，，，求； 【跟踪训练】2 （1）在等差数列中，，，求数列的首项； （2）在等差数列中，，，求； 题型三　其他题型 例3　（1）已知等差数列的前n项和为，且，求 （2）等差数列中，，则_______. 【跟踪训练】3 等差数列中，，则_______. 【当堂达标】 1、在等差数列中，若，则（　　） A、3　　B、4　　C、6　　D、12 2、等差数列的前n项和为，若，则（　　） A、28　　B、34　　C、40　　D、44 3、在等差数列中，若，则（　　） A、5200　　B、2600　　C、1500　　D、1300 4、在等差数列中，，则（　　） A、12　　B、24　　C、36　　D、48 5、等差数列的前4项和为21，末4项和为47，前n项和为221，则项数n为（　　） A、24　　B、26　　C、27　　D、28 6、在等差数列中，公差为3，，，求n和。 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）√（2）√（3）√（4）√ 2、6 【经典例题】 例1　 （1）答案：50，解析： （2）答案：380，解析：， 【跟踪训练】1 （1）答案：50，解析： （2）答案：160，解析：，， 例2　 （1）答案：，解析：解得 （2）答案：－12，解析：，解得， 【跟踪训练】2 （1）答案：，解析：解得 （2）答案：，解析：又，解得： 例3　 （1）答案：45，解析： （2）答案：6，解析：，解得， 【跟踪训练】3 答案：6，解析：，解得， 【当堂达标】 1、答案：C，解析： 2、答案：D，解析：, 3、答案：D，解析：， 4、答案：B，解析： 5、答案：B，解析：，所以 6、答案：7，－1，解析：，解得， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $