6.2.1等差数列的性质第二课时（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.2.1　等差数列的性质第二课时 【学习目标】 1、理解等差数列的中项公式（重点） 2、会利用等差数列的中项公式解题（重难点） 【自主学习】 1、在等差数列中，若成等差数列，则A叫做a和b的等差中项， 则有或者 证明：若成等差数列，不妨设 则 则 则 所以 【小试牛刀】 1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）在数列中，，，成等差数列（　　） （2）在等差数列中，，，成等差数列（　　） （3）在等差数列中，，，成等差数列（　　） （4）在数列中，若，，成等差数列，则（　　） 2、在等差数列中，，，则_______. 【经典例题】 题型一　已知某三项成等差数列，求中间项 例1　（1）在等差数列中，，则_______. （2）在等差数列中，，则_______. 【跟踪训练】1 （1）在等差数列中，，则_______. （2）在等差数列中，，则_______. 题型二　已知某三项成等差数列，求两项和 例2　（1）在等差数列中，，则_______. （2）若a，3，b成等差数列，则_______. 【跟踪训练】2 （1）在等差数列中，，则_______. （2）若等差数列的连续五项为a，b，3，c，d，则_______. 题型三　利用等差中项求多项和 例3 （1）在等差数列中，，则_______. （2）在等差数列中，，则_______. 【跟踪训练】3 （1）在等差数列中，，则_______. （2）在等差数列中，，则_______. 【当堂达标】 1、在等差数列中，，则（　　） 　A、6　　B、12　　C、24　　D、48 2、在数列中，且，则（　　） 　A、－2　　B、　　C、2　　D、 3、在等差数列中，，则（　　） 　A、14　　B、21　　C、28　　D、35 4、在等差数列中，，为方程的两根，则（　　） 　A、10　　B、15　　C、20　　D、40 5、在等差数列中，若，，则（　　） 　A、15　　B、30　　C、31　　D、9 6、在中，三个内角A，B，C成等差数列，则________. 7、若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a=_____，b=_____，c=_______. 8、在等差数列中，若，则_______. 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）×（2）√（3）√（4）√ 2、6 【经典例题】 例1　 （1）答案：5，解析：， （2）答案：9，解析：因为，所以， 【跟踪训练】1 （1）答案：8，解析：， （2）答案：7，解析：，所以， 例2　 （1）答案：8，解析： （2）答案：6，解析： 【跟踪训练】2 （1）答案：8，解析： （2）答案：6，解析： 例3 （1）答案：44，解析： （2）答案：3，解析： 【跟踪训练】3 （1）答案：10，解析：因为得， （2）答案：，解析：得， 【当堂达标】 1、答案：D，解析：，所以 2、答案：C，解析：由，公差d=3的等差数列中，， 3、答案：C，解析：， 4、答案：B，解析：， 5、答案：A，解析：，，所以15 6、答案：，解析：因为，又，所以，所以 7、答案：33，18，3，解析：，， 8、答案：180，解析：， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $