6.2.1等差数列的性质第一课时（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.2.1　等差数列的性质第一课时 【学习目标】 1、 理解等差数列的下标和性质（重点） 2、 会利用等差数列的下标和性质解题（重难点） 【自主学习】 1、已知数列是等差数列，且，则 证明：已知数列是等差数列 因为： 　　　 若，则 所以 所以 【小试牛刀】 1、 思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）等差数列中，（　　） （2）等差数列中，（　　） （3）等差数列中，（　　） （4）等差数列中，（　　） 2、已知等差数列中，且，则数列的第5项是________. 【经典例题】 题型一　已知项数，求项 例1　（1）在等差数列中，已知，则__________. （2）在等差数列中，已知，则__________. （3）在等差数列中，已知，，则__________. 【跟踪训练】1 （1）在等差数列中，已知，则__________. （2）在等差数列中，已知，则__________. （3）在等差数列中，已知则__________. 题型二　已知项，求项数 例2　（1）在等差数列中，已知，则__________. （2）在等差数列中，已知，则__________. （3）在等差数列中，已知，，则__________. 【跟踪训练】2 （1）在等差数列中，已知，则__________. （2）在等差数列中，已知，则__________. （3）在等差数列中，已知，，则__________. 题型三　已知成等差数列，则 例3　（1）已知1，x，y，5成等差数列，则x+y=________. （2）已知a，4，5，b成等差数列，则a+b=________. 【跟踪训练】3 （1）已知1，4，y，10成等差数列，则y=________. （2）已知a，4，b，8成等差数列，则a+b=________. 【当堂达标】 1、等差数列中，，且，则的值为（　　） 　A、15　　　B、30　　　C、31　　　　D、64 2、等差数列中，，且，则的值为（　　） 　A、3　　　B、－3　　　C、　　　　D、 3、等差数列中，是方程的两根，则的值为（　　） 　A、3　　　B、－3　　　C、5　　　　D、－5 4、等差数列中，若，则的值为（　　） 　A、7　　　B、14　　　C、21　　　　D、7（n-1） 5、等差数列中，若，则__________. 6、等差数列的相邻四项是a+1，a+3，b，a+b，则a=_______，b=_________. 【参考答案】 【小试牛刀】 1、（1）√（2）√（3）√（4）√ 2、 【经典例题】 题型一　已知项数，求项 例1 （1）答案：10，解析： （2）答案：27，解析：因为，所以，则，所以 （3）答案：1，解析：，所以 【跟踪训练】1 （1）答案：10，解析： （2）答案：1，解析：因为，所以，，所以 （3）答案：16，解析：因为，所以，所以 题型二　已知项，求项数 例2　 （1）答案：8，解析：因为，所以 （2）答案：27，解析：因为，所以，所以，所以 （3）答案：13，解析：，所以 【跟踪训练】2 （1）答案：3，解析：因为，所以 （2）答案：15，解析：因为，所以，所以 （3）答案：13，解析：，所以 题型三　已知成等差数列，则 例3　 （1）答案：6，解析： （2）答案：9，解析： 【跟踪训练】3 （1）答案：7，解析： （2）答案：2，6，解析：，， 【当堂达标】 1、答案：A，解析：，所以 2、答案：A，解析：，所以 3、答案：A，解析： 4、答案：B，解析：由得，所以，所以 5、答案：7，解析： 所以 6、答案：2，7，解析：公差d=(a+3)-(a+1)=2，所以d=(a+b)-b=a=2，所以b=a+3+d=2+3+2=7 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $