6.1.1数列的定义（学案）-2022-2023学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

6.1.1　数列的定义 【学习目标】 1、 理解数列的定义（重点） 2、 掌握数列的分类（重点、难点） 【自主学习】 1、 数列的概念：_______________，叫做数列，顺序不同，就是不同的数列，数列中的每一项叫做数列的____，数列的项在这数列中是第几项，则在数列中叫做______，一般记为数列。 说明：（1）数列中的数是______的，数列不仅与“顺序”有关，还与构成数列的“数”有关； （2）数列中的数是可以______的。 2、 数列的分类： （1）按项数分类：________和________； （2）按项与项间的大小分类：________、________和________； （3）按其他标准分类：________和________； 【小试牛刀】 1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）数列的第5项表示为（　　） （2）数列的第5项表示为（　　） （3）任何一组数字都是一个数列（　　） （4）0，0，0，……，是一个常数列（　　） 2、写出用数字“2，3，4”构成的三种不同的数列____________、_____________、____________ 【经典例题】 题型一　数列的定义 例1　（1）写出数列的第4项和第6项； （2）写出数列的前三项； （3）写出数列的第5项； 【跟踪训练】1 （1）写出数列的第2项和第7项； （2）写出数列的后三项； （3）写出数列的前三项； 题型二　数列的分类 例2　（1）随意写出一个递增数列； （2）随意写出一个有正数和负数的递减数列； （3）用数字“5”写出一个只有5项的常数列； 【跟踪训练】2 （1）随意写出一个递减数列； （2）随意写出一个有正数和负数的递增数列； （3）随意写出一个选递增后递减的有限数列； 【当堂达标】 1、数列第2项和数列的第3项的和是（　　） 　A、　B、　C、　D、 2、下列数列中是递减数列的是（　　） 　A、1，2，3　　B、0，－1，2　　C、1，0，－3　　D、－1，－2，3　 3、数列的第6项是（　　） 　A、6　　B、3　　C、－3　　D、－6　 4、数列的倒数第二项是（　　） 　A、　　B、　　C、　　D、　 【参考答案】 【自主学习】 1、按照一定顺序排列的一列数，项，第几项， 说明：（1）有顺序， （2）重复出现 数列的分类： （1）有限数列、无穷数列； （2）递增数列、递减数列、常数列； （3）有界数列、摆动数列； 【小试牛刀】 1、（1）√（2）√（3）√（4）√ 2、2,3,4；4,3,2；4,4,4； 【经典例题】 例1（1）；（2）（3） 【跟踪训练】1 （1）（2）（3） 例2　（1）1，2，3，4（2）2，1，－1，－2（3）5，5，5，5，5 【跟踪训练】2 （1）4，3，2，1（2）－1，0，1，2（3）1，2，3，2，－1，－2 【当堂达标】 1、答案B；解析：数列第2项是，数列的第3项是，和为； 2、答案C；解析：因为，所以是递减数列； 3、答案C；解析：数列的第6项是； 4、答案D；解析：数列的倒数第一项是，倒数第二项是； ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $