第2章 二元一次方程组（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学下册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第2章 二元一次方程组（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1、二元一次方程 知识点：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。  满分必刷题： 1．下列方程中，二元一次方程是（　　） A． B．x+xy＝8 C． D．x2+y﹣3＝0 2．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 3．若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则2a﹣b﹣2的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 4．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 2、二元一次方程组 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。  二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。  二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解有三情况： ①无解，例如：，； ②有且只有一组解，例如：； ③有无数组解，例如：. 可将其归纳为，对关于，的二元一次方程组 ： ①当时，二元一次方程组有唯一解； ②当时，二元一次方程组无解； ③当时，二元一次方程组有无数解。 满分必刷题： 5．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 6．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8 8．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 10．如果关于x，y的方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应满足的条件是（　　） A．a≠b B．b≠c C．a≠c D．a≠c且c≠1 11．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　） A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3 12．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为　 　． 13．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为　 　． 14．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为　 　． 15．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是　 　． 3、解二元一次方程组 二、二元一次方程的解法：  1、 代入消元法解二元一次方程组 （1） 基本思路：未知数又多变少。  （2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。  （3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子 表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。  （4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：   从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”   将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即 “代”。   解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。  ④ 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 5、 把x、y的值用｛联立起来即“联” 2、 加减消元法解二元一次方程组  (1) 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法。  (2)用加减消元法解二元一次方程组的解  1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那 么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。  2、 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程， 即“加减”。  3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。  4、 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数 的值即“回代”。   把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联” 二元一次方