8.1 基本立体图形——空间几何体（第二课时）（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受。 ——丘成桐 基本立体图形 —第二课时— 旋转体 学习目标 简单组合体 知识应用 课堂小结 音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受。 ——丘成桐 旋转体 —PART ONE— — 基本立体图形 — 回顾并分享你所了解的空间几何体相关知识。 01 多面体 空间几何体 02 旋转体 棱柱 棱锥 棱台 — 基本立体图形 — 回顾思考：旋转面和旋转体是如何定义的？ 旋转面：由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面。 旋转体定义：封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫旋转体的轴。 如图，矩形ABCD绕AB边所在直线旋转一周，其余三边BC、CD、DA旋转的结果是什么？围成什么几何体？ A B C D 边BC、DA各旋转成一个圆面，边CD旋转成一个曲面．它们共同围成一个圆柱． 探究思考 · 旋转体 · 圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线． · 旋转体 · 记法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作圆柱O′O． · 旋转体 · 如图，在圆柱中任取不重合的两条母线，如AB、CD.它们有何关系？过它们的截面是怎样的图形？ 探究思考 AB∥CD且AB=CD 截面ABCD是矩形． 探究思考 · 旋转体 · 圆柱的轴截面是什么图形？ 连接AC，则AC是母线吗？ 探究思考 AC不是母线． 圆柱的轴截面是什么图形？ 矩形 矩形的边长分别对应圆柱的什么量？ 一条边是底面圆的直径 另一条边是圆柱的高． 探究思考 · 旋转体 · 如图，Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，其余两边BC、AB旋转的结果是什么？围成什么几何体？ A B C 边BC旋转成一个圆面，边AB旋转成一个曲面．它们共同围成一个圆锥． 探究思考 · 旋转体 · 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，斜边都叫做圆锥侧面的母线． · 旋转体 · 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作圆锥SO． · 旋转体 · 如图，在圆锥中任取不重合的两条母线，如AB、AD，它们之间有何关系？过它们的截面是怎样的图形？ AB与AD相交于A.截面ABD是过顶点A的三角形． 探究思考 · 旋转体 · 直角三角形绕着斜边旋转得什么几何体？ 直角三角形绕着斜边旋转，得到两个对底的圆锥。 探究思考 · 旋转体 · 圆锥的轴截面是什么图形？ 等腰三角形 等腰三角形的边长分别对应圆锥的什么量？ 底是底面圆的直径，腰是圆锥的母线 类比思考 · 旋转体 · 如图，类比棱台的定义，你认为用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到什么？ 一个小圆锥和一个圆台． · 旋转体 · 圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 圆台也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆台记作圆台O′O 类比思考 · 旋转体 · 如果类比圆柱与圆锥的定义进行思考，直角梯形ABCD绕垂直于底边的腰BC所在的直线旋转一周，腰AD与底边AB、CD旋转的结果是什么？它们围成什么几何体？ A B C D 腰AD旋转成一个曲面，底边AB、CD各旋转成一个圆面，它们围成一个圆台． · 旋转体 · 如图，在圆台中任取不重合的两条母线，如AD、EF，它们之间有何关系？过它们的截面是怎样的图形？连接AF，那么AF是母线吗？ AD与EF反向延长后交于一点．过AD、EF的截面是等腰梯形．AF不是母线． 探究思考 · 旋转体 · 把圆台的各母线延长，交于一点吗？ 圆台的轴截面是什么图形？ 探究思考 因为圆台是由圆锥截得的，所以圆台中各母线延长后必相交于一点，否则不是圆台. 等腰梯形，上下底分别是底面圆的直径，腰是圆台的母线。 关系辨析 对比思考：你认为圆柱、圆锥、圆台间可以经由对底面进行什么样的操作进行相互转化？ · 旋转体 · 辨析思考 圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( ) 过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( ) 圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( ) 过圆台任意两条