6.2 排列数的性质 （第3课时）（教学课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）

2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020选修第二册） 第6章 计数原理 ６．2排列数的性质（第3课时） 1 3 排列数的性质 把n个不同元素全部进行排列，叫做这n个元素的全排列． 在排列 数公式 中， 令 得知n个元素的全排列总数是 为方便起见，把乘积 记作 ，读 作n的阶乘，那么n个不同元素的全排列数可以写成 利用阶乘符号可以将排列数公式作如下变形： 即排列数公式还可写成 为了使这个公式在 时也成立，我们规定 例７ 设狀是一个不小于１７的正整数，用排列数表示 解 根据排列数公式，可以得到 例８ 已知 是正整数，且 ．求证： 证明 （１）根据排列数公式，可以得到 所以， 所以， （２）根据排列数公式，可以得到 解 首先，由排列数的定义，有 由此解得 此外，原方程可化为 再化简，可得 舍去非整数的根 故 例９ 解关于正整数n的方程： 课本练习 宋老师数学精品工作室 练习６．２（３） １．已知n是正整数，且 求 n 的值． ２．已知 n 为不小于２的正整数，求证： 随堂检测 宋老师数学精品工作室 1．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习） 【答案】5 2．（2023·高二课时练习）设 则S=______． 【详解】因为 3．（2022·全国·高二假期作业）证明 并用它来化简 【详解】证明 ，即证. 4．（2022·高二课时练习）解不等式： ． 【答案】 5.（2022·高二课时练习）解下列方程： 【答案】(1)x=3 (2)x=6 $