精品解析：湖北省襄阳市枣阳市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度上学期期末考试九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中． 1. 在平面直角坐标系中，点A(5，m)与点B(-5，-3)关于原点对称，则m的值为（　　　） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A. B. C. D. 3. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ） A. B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 4. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 5. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有( ) A 512人 B. 596人 C. 648人 D. 729人 6. 在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为( ) A. -3 B. 3 C. D. 9. 某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分）请将答案填入题目中的横线上． 11. 已知，是一元二次方程的两根，若，则________． 12. 圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，其中有一幅是祖冲之画像的概率为________． 13. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为_____m． 14. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 15. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______． 16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______． 三、解答题（本大题共9题，满分72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个根，满足，求m的值． 18. 如图，在中，，点D，E分别是，上的点． （1）作于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若四边形是正方形，且，，求ED的长． 19. 如图，在中，，以为边向外作等边，把绕着点D按顺时针方向旋转到的位置，E在的延长线上，若，，求的度数和的长． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 21. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 22. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，以为直径作交于点F． （1）求证：直线是的切线； （2）若，的直径为4，求图中阴影部分面积． 23. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ （3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？ 24. 等腰中，是的外角的角平分线，，．