专题05 【五年中考+一年模拟】几何压轴题-备战2023年青岛中考数学真题模拟题分类汇编

专题05 几何压轴题 1．（2022•青岛）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．点从点出发，沿方向匀速运动、速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．交于点，连接，，设运动时间为．解答下列问题： （1）当时，求的值； （2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2．（2021•青岛）已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作，交于点，交于点，过点作，交于点．分别连接，，设运动时间为．解答下列问题： （1）当时，求的值； （2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式； （3）当时，求的值； （4）若与相交于点，分别连接和．在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 3．（2020•青岛）已知：如图，在四边形和中，，，点在上，，，，延长交于点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作于点，交于点．设运动时间为． 解答下列问题： （1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？ （2）连接，作于点，当四边形为矩形时，求的值； （3）连接，，设四边形的面积为，求与的函数关系式； （4）点在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 4．（2019•青岛）已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分 ．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点作，交于点，过点作，分别交，于点，．连接，．设运动时间为，解答下列问题： （1）当为何值时，点在的平分线上？ （2）设四边形的面积为，求与的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形的面积最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （4）连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 5．（2018•青岛）已知：如图，四边形，，，，，，动点从点开始沿边匀速运动，动点从点开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点和点同时出发，以、为边作平行四边形，设运动的时间为，． 根据题意解答下列问题： （1）用含的代数式表示； （2）设四边形的面积为，求与的函数关系式； （3）当时，求的值； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 6．（2022•市北区一模）如图，在中，，，，点为边的中点．点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，以、为邻边构造，设点运动的时间为秒，． （1）求当为何值时，？ （2）设的面积为，求与之间的函数关系式； （3）连接，是否存在某一时刻，经过的对称中心？若存在，求的值；不存在，请说明理由． 7．（2022•市南区一模）已知，如图1，在四边形中，，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，过点作，交折线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，设点的运动时间为秒． （1）当为何值时，点恰好落在上？ （2）若与重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形与四边形重叠部分的面积为，请求关于之间的函数关系式； （3）当在右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积与四边形重叠部分的面积比为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （4）如图2，在点开始运动时，上另一点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当到达点时停止运动，同时点也停止运动，过点作，交射线于点，以为斜边向左作等腰直角三角形，若两个等腰直角三角形分别有一条边恰好在一条直线上，请直接写出的值． 8．（2022•即墨区一模）如图，在中，，，，点是中点，连接，动点从点出发沿折线方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，过点作，垂足为点，以，为邻边作平行四边形．设点的运动时间为（秒． （1）　　； （2）当点在上时，求的长度；（用含的代数式表示） （3）当平行四边形与重合部分图形的面积为时，求与之间的函数关系式； （4）当点落在的某个内角平分线上时请直接写出的值． 9．（2022•李沧区一模）如图，在中，，．动点从点出发，沿方向运动；同时动点从点出发，沿方向运动．，垂足为，与相交于点．如果，的运动速度均为，设运动的时间为． （1）当为何值时，？ （2）设的面积为，求与的关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使与的面积比为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． （4）当经过的中点时，求的值． 10．（2022•崂山区校级一模）如图，四边形为矩形，，，动点，分