精品解析：广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题

学科回应组点回 揭阳市2023年普通高中高三级教学质量测试 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，总分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，其40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U=R，集合A={x中-2x≥3|，vB=|x|-3≤x≤11，则A∩B=（） A{x|-1≤x≤l|B.{x|x<-3} c{x|x≤-3}D{x≤-3或x≥1} 2，已知z，z_2是关于x的方程x2-2x+2=0的两个根若?，=1+i，则z|-（） B.1D.2 3已知a，b为单位向量，向量e满足2b+c=3a若a与b的夹角为60，则|c|=（ c2\sqrt{2}-D.3- 4.已知2“>2，则下列结论一定成立的是（ A m(a-b)>0ε{3)() D.a'>b^3 5.一个圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥内部最大的球的表面积为4π。若该圆锥的轴截面的所有顶点 都在球O的球面上，则球O的表面积为（ As B.8πD.16π 6如ae0)aa+)-+则sa-C_ cξD+3 7.已知甲、乙两个家庭排成一列测核酸，甲家庭是一对夫妻带1个小孩，乙家庭是一对夫妻带2个小孩现 要求2位父亲位于队伍的两端，3个小孩要排在一起，则不同的排队方式的种数为（ A288B.144C.7_2D.36 第1页/共5页 叉学利回空组卷四 8如图，四边形ABCD是边长为B的正方形，P是倒弧AD上的动点，且∠APD=红，Q是线段BC 的动点当点P固定时，点Q将运动到使PQ取到最小值时的位置：当点Q固定时，点P将运动到使P 取到最大值时的位置当某一时刻，点P,Q都不再运动，且满足上述条件时，则PQ=() B Q B.V5+1 C.2 D.不存在 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在正方体ABCD-ABCD中，下列结论正确的是() ABC,∥平面ACD B.BD⊥平面ACD C.点D到平面ACD的距离为二BD D.DD,与平面ACD,所成角的正弦值为 2 10.2022年前三个季度全国居民人均可支配收入27650元，比2021年同期增长了约5.3%，图①为2021年 与2022年前三季度全国及分城乡居民人均可支配收入的对比图，图②为2022年前三季度全国居民人均消 费支出及构成（其中全国居民人均可支配收入=城镇居民人均可支配收入×城镇人口比重+农村居民人均可 支配收入×农村人口比重)，则下列说法正确的是() 2021年与2022年前三季度全国及分城乡居民 人均可支配收入（单位：元） 2022年前三季度全国居民人均消费支出及构成 其他用品及服务2% 40000- 3748 医疗保健% 35946 35000 教育文化娱牙 30000 25000 26265 27650 10% 20000 食品烟酒 1372614600 15000 30% 交通通信 10000 13% 5000 全国居民 城镇，民 农村居民 ■2021年前三个季度 居住 ■2022年前三个乎度 衣着 6% 24% 人均可支配收入 人均可支配收入 生活用品及服务 ① 四 6% A.2022年前三个季度全国居民可支配收入的中位数一定高于2021年同期全国居民可支配收入的中位数 B.2022年城镇居民人数多于农村居民人数 C.2022年前三个季度全国居民在食品烟酒以及居住方面的人均消费超过了总消费的50% 第2页/共5页 学科网 D.2022年前三个季度全国居民在教有文化娱乐方面人均消费支出超过了3700元 11.己知双曲线C: x2 y2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,,且C的一条渐近线经过点 P(√3,3，直线PE与C的另一条渐近线在第四象限交于点4，则下列结论正确的是《) AC的离心率为2 B若P听·P丙=0，则C的方程为-y 39 C.若PF·PF,=0,则△POE,(O为坐标原点)的面积为2√3 D.若FA=3PF,,则C的焦距为3√3 12,已知函数f(x)=x-axe-ae,且存在唯一的整数x,使得f(x。)>0,则实数a的可能取值为() 2 B、1 c3e+4 3e2 2e 12e2 D I e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1皮记等装数列a,的前n项和为5，已知S=9,a,+4,=,则a,的道项公式为 14.已知函数f(x)满足①f八x)+f =0②在定义域内单调递增请写出一个符合条件①②函数的 表达式 15.如图，一台发电机产生的电流是正弦式电流，即电压U(单位：V)和时间1（单位：s)满足 o>0. 311 U=311sin (ot+) 在一个周期内，电压的绝对值超过 的时间为 (答案用分 2 数表